B

9000065905

Parte: 
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \((0;+\infty)\). \[ \int \frac{\left (\sqrt{x} + 2\right )^{2}} {x} \, \text{d}x \]
\(x + 8\sqrt{x} + 4\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\sqrt{x} + 8x + 4\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1} {2}x^{-\frac{1} {2} } + 2x +\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(1 + 8\sqrt{x} + 4\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000065906

Parte: 
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \((-3;+\infty)\). \[ \int \frac{x^{2} - 9} {x + 3} \, \text{d}x \]
\(\frac{1} {2}x^{2} - 3x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1} {3}x^{3} - 9x +\ln |x + 3| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2x - x^{-2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1} {2}x^{2} + 3x + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000065907

Parte: 
B
Evalúa la siguiente integral en \(\mathbb{R}\). \[ \int \frac{x^{4} - 1} {x^{2} + 1}\, \text{d}x \]
\(\frac{1} {3}x^{3} - x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1} {3}x^{3} + x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1} {5}x^{5} - x +\ln |x^{2} - 1| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3x^{2} -\ln |x^{2} - 1| + c,\ c\in \mathbb{R}\)