9000060602
Parte:
B
Identifica el número real \(x\) para que los números \(a_{1} = -12\),
\(a_{2} = x\) y
\(a_{3} = 24\) sean tres términos consecutivos de una progresión aritmética.
\(x = 6\)
\(x = 0\)
\(x = 12\)
\(x = -24\)
\(x = -2\)
B
9000062906
Parte:
B
Una espiral infinita está formada por semicircunferencias. El radio de la primera semicircunferencia mide
\(2\, \mathrm{cm}\). El radio de cada semicircunferencia siguiente en la espiral mide la mitad del radio de la anterior. Calcula la longitud total de la espiral.
\(4\pi \)
\(\frac{4}
{3}\pi \)
\(- 4\pi \)
\(\infty \)
9000060604
Parte:
B
Identifica el número real \(x\) para que los números \(a_{1} = x\),
\(a_{2} = x + 2\) y
\(a_{3} = 2x\) sean tres términos consecutivos de una progresión aritmética.
\(x = 4\)
\(x = 0\)
\(x = 2\)
\(x = 6\)
\(x = 8\)
9000062908
Parte:
B
Una espiral infinita está formada por cuartos de circunferencias. El radio del primer cuarto de circunferencia mide \(4\, \mathrm{cm}\).
El radio de cada cuarto sigiente de circunferencia en la espiral mide la mitad del radio del cuarto anterior. Calcula la longitud total de la espiral.
\(4\pi \)
\(8\)
\(\frac{8}
{3}\)
\(\infty \)
9000060608
Parte:
B
Identifica el número real \(x\) para que los números \(a_{1} =\log x\),
\(a_{2} =\log(2x)\) y
\(a_{3} = 1\) sean tres términos consecutivos de una progresión aritmética.
\(x = 2.5\)
\(x = 1\)
\(x =\log 2\)
\(x = 2\)
\(x = 1\)
9000060601
Parte:
B
Identifica el número real \(x\) para que los números \(a_{1} = 10^{2}\),
\(a_{2} = 10^{3}\) y
\(a_{3} = x\) sean tres términos consecutivos de una progresión aritmética.
\(x = 1\: 900\)
\(x = 1\: 000\)
\(x = 10\: 000\)
\(x = 1\: 990\)
\(x = 100\: 000\)
9000062909
Parte:
B
Dado un cuadrado cuyo lado mide \(4\, \mathrm{cm}\).
Se inscribe un segundo cuadrado en el primer cuadrado uniendo los centros de todos los lados.
El proceso se repite de la misma manera. Halla la suma de los perímetros de todos los cuadrados.
\(32 + 16\sqrt{2}\)
\(32 - 16\sqrt{2}\)
\(32\)
\(\infty \)
9000063108
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = x^{5}\mathrm{e}^{x}
\]
\(f'(x) = x^{4}\mathrm{e}^{x}(5 + x),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 5x^{4}\mathrm{e}^{x},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = x^{4}\mathrm{e}^{x}(x - 5),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = x^{4}\mathrm{e}^{x}(5 + x^{2}),\ x\in \mathbb{R}\)
9000060605
Parte:
B
Identifica el número real \(x\) para que los números \(a_{1} = x^{2} + 10\),
\(a_{2} = x^{2} + 2x\) y
\(a_{3} = x^{2}\) sean tres términos consecutivos de una progresión aritmética.
\(x = 2.5\)
\(x = 0\)
\(x = 2\)
\(x = 5\)
\(x = -5\)
9000062910
Parte:
B
Dado un cuadrado cuyo lado mide \(4\, \mathrm{cm}\).
Un segundo cuadrado se inscribe en el primer cuadrado uniendo los centros de todos los lados. El proceso se repite de la misma manera. Halla la suma de las áreas de todos los cuadrados.
\(32\)
\(40\)
\(\frac{32}
{3} \)
\(\infty \)