B

9000063104

Parte: 
B
Deriva la siguiente función. \[ f(x)= \frac{\sin x} {\sin x -\cos x} \]
\(f'(x) = \frac{-1} {(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ;k\in \mathbb{Z}\)
\(f'(x) = \frac{\sin ^{2}x-\cos ^{2}x} {(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ;k\in \mathbb{Z}\)
\(f'(x) = \frac{\sin x(\cos x+1)} {(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ;k\in \mathbb{Z}\)
\(f'(x) = \frac{\cos ^{2}x-\sin ^{2}x} {(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ;k\in \mathbb{Z}\)

9000062903

Parte: 
B
Una espiral infinita está formada por semicircunferencias. El radio de la primera semicircunferencia mide \(3\, \mathrm{cm}\). El radio de cada una de las semicircunferencias siguientes es un tercio del radio de la anterior. Calcula la longitud total de la espiral.
\(\infty \)
\(9\pi \)
\(9\)
\(3\pi \)