B

9000065904

Parte: 
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \((0;+\infty)\). \[ \int \frac{x^{3} + 2x} {x^{2}} \, \text{d}x \]
\(\frac{1} {2}x^{2} + 2\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x +\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1} {4}x^{4} + 4x^{2} +\ln |x^{2}| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2x^{2} + 2 +\ln |x^{2}| + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000066008

Parte: 
B
Resuelve la siguiente integral en \(\mathbb{R}\). \[ \int x\mathrm{e}^{x}\, \mathrm{d}x \]
\(x\mathrm{e}^{x} -\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x^{2}\mathrm{e}^{x} - 2x\mathrm{e}^{x} + 2\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2x^{3}\mathrm{e}^{x} - x\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1} {2}x^{2}\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000065901

Parte: 
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \((-1;+\infty)\). \[ \int \frac{1} {x + 1}\, \text{d}x \]
\(\ln |x + 1| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1} {x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(-\frac{1} {2}(x + 1)^{-2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000065903

Parte: 
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \((-6;+\infty)\). \[ \int \frac{1} {6x + 36}\, \text{d}x \]
\(\frac{1} {6}\ln |x + 6| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(-\frac{1} {2}(6x + 36)^{-2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6\ln |x + 6| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(12x^{2} + 36x + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000070110

Parte: 
B
Dados \(z_{1} = 4\left (\cos \frac{5} {3}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{5} {3}\pi \right )\) y \(z_{2} = 2\left (\cos \frac{1} {6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{1} {6}\pi \right )\), calcula \(\frac{z_{1}} {z_{2}} \).
\(- 2\mathrm{i}\)
\(4\mathrm{i}\)
\(\mathrm{i}\)
\(-\frac{1} {2}\mathrm{i}\)