9000063409
Parte:
B
Resuelve la siguiente ecuación:
\[
1 + 2x + 4x^{2} + 8x^{3}+\cdots = 3
\]
\(x = \frac{1}
{3}\)
\(x = \frac{1}
{5}\)
\(x = \frac{1}
{2}\)
\(x = \frac{3}
{4}\)
B
9000063602
Parte:
B
Halla:
\[
\lim _{n\to \infty }(-1)^{n} \frac{3}
{2n + 1}
\]
\(0\)
\(-\frac{3}
{2}\)
\(\frac{3}
{2}\)
\(- 1\)
9000063604
Parte:
B
Halla:
\[
\lim _{n\to \infty }\sin 2\pi n
\]
\(0\)
\(1\)
\(- 1\)
\(\infty \)
9000063605
Parte:
B
Halla:
\[
\lim _{n\to \infty }\log 3^{n}
\]
\(\infty \)
\(- 1\)
\(0\)
\(3\)
9000063106
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\sin x\cos x
\]
\(f'(x) =\cos 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 1,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -\cos 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -\sin x\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
9000046605
Parte:
B
Elige cuál de las inecuaciones se cumple para el número \(x=\frac{\pi }{6}\).
\(\sin x\cdot \cos x < \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\cos 2x > \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits (-x) > 0\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits ^{2}x < 0\)
9000062407
Parte:
B
Halla la ecuación de la recta tangente a la función \(f(x) =\ln x\)
en el punto \(T = [1,y_{0}]\).
\(y = x - 1\)
\(y = x\)
\(y = x + 1\)
\(y = -x\)
9000063107
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\cos x(1 +\sin x)
\]
\(f'(x) =\cos ^{2}x -\sin ^{2}x -\sin x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -\sin x\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\sin x +\sin ^{2}x -\cos ^{2}x,\ x\in \mathbb{R}\)
9000046606
Parte:
B
Elige cuál de las inecuaciones se cumple para el número \(x=\frac{3\pi }
{4}\).
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits (-x) > 0\)
\(\sin 2x > 0\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\cdot \mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x < \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\cos ^{2}x < 0\)
9000062408
Parte:
B
Halla los puntos en los que la tangente a la curva
\(y = x^{3}\) tiene una pendiente \(m = 3\)?
\(T_{1} = [1,1],\ T_{2} = [-1,-1]\)
\(T_{1} = [1,-1],\ T_{2} = [-1,1]\)
\(T_{1} = [-1,1],\ T_{2} = [-1,-1]\)
\(T_{1} = [1,-1],\ T_{2} = [-1,-1]\)