9000064105
Parte:
B
Halla la tangente a la gráfica de la función
\(f(x) = x\sin x\) en el punto \(\left [ \frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right ]\).
\(y = x\)
\(y = x + 1\)
\(y = 0\)
\(y =\pi -x\)
B
9000063407
Parte:
B
Dada la serie geométrica infinita:
\(\sum _{n=1}^{\infty }(x + 4)^{2n}\). ¿Para
qué valor de \(x\in \mathbb{R}\) la serie es divergente?
\(x = -5\)
\(x = -\frac{9}
{2}\)
\(x = -4\)
\(x = -\frac{7}
{2}\)
9000064106
Parte:
B
Dada la tangente \(p\) a la gráfica de la función \(f(x) = x^{2} + 4x - 2\)
perpendicular a la recta \(x + 6y + 2 = 0\).
Halla el punto \(A\) donde
\(p\) toca la gráfica de la función \(f\).
\(A = \left [1;3\right ]\)
\(A = \left [-5;3\right ]\)
\(A = \left [-3;-5\right ]\)
\(A = \left [0;-2\right ]\)
9000063408
Parte:
B
Dada la serie geométrica infinita:
\(\sum _{n=1}^{\infty }(5 - 3x)^{n}\). ¿Para qué valor de \(x\in \mathbb{R}\) la serie es divergente?
\(x = \frac{1}
{2}\)
\(x = \frac{13}
{9} \)
\(x = \frac{11}
{6} \)
\(x = \frac{5}
{3}\)
9000063802
Parte:
B
Dada la sucesión \(\left (an + b\right )_{n=1}^{\infty }\) en la que vale \(a_{4} - a_{1} = 6\). Halla \(a\).
\(a = 2\)
\(a = -2\)
\(a = -1\)
\(a = 1\)
9000060605
Parte:
B
Identifica el número real \(x\) para que los números \(a_{1} = x^{2} + 10\),
\(a_{2} = x^{2} + 2x\) y
\(a_{3} = x^{2}\) sean tres términos consecutivos de una progresión aritmética.
\(x = 2.5\)
\(x = 0\)
\(x = 2\)
\(x = 5\)
\(x = -5\)
9000062910
Parte:
B
Dado un cuadrado cuyo lado mide \(4\, \mathrm{cm}\).
Un segundo cuadrado se inscribe en el primer cuadrado uniendo los centros de todos los lados. El proceso se repite de la misma manera. Halla la suma de las áreas de todos los cuadrados.
\(32\)
\(40\)
\(\frac{32}
{3} \)
\(\infty \)
9000063102
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \frac{x^{2} + 1}
{2x}
\]
\(f'(x) = \frac{x^{2}-1}
{2x^{2}} ,\ x\neq 0\)
\(f'(x) = x,\ x\neq 0\)
\(f'(x) = \frac{x-1}
{2x^{2}} ,\ x\neq 0\)
\(f'(x) = \frac{x^{2}+1}
{2x^{2}} ,\ x\neq 0\)
9000060607
Parte:
B
Identifica el número real \(x\) para que los números \(a_{1} = x^{2} + 2x\),
\(a_{2} = 2x^{2} + 4x\) y
\(a_{3} = x^{2} - 2x - 8\) sean tres términos consecutivos de una progresión aritmética.
\(x = -2\)
\(x = 0\)
\(x = 2\)
\(x = 4\)
\(x = -4\)
9000062907
Parte:
B
Una espiral infinita está formada por cuartos de circunferencias. El radio del primer cuarto de circunferencia mide
\(1\, \mathrm{cm}\).
El radio de cada cuarto de circunferencia siguiente es superior al radio del anterior en una mitad de este. Calcula la longitud total de la espiral.
\(\infty \)
\(4\pi \)
\(\frac{2}
{5}\pi \)
\(\frac{1}
{3}\pi \)