9000063802
Parte:
B
Dada la sucesión \(\left (an + b\right )_{n=1}^{\infty }\) en la que vale \(a_{4} - a_{1} = 6\). Halla \(a\).
\(a = 2\)
\(a = -2\)
\(a = -1\)
\(a = 1\)
B
9000063301
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x)=\sin (2x^{2} + 1)
\]
\(f'(x) = 4x\cos (2x^{2} + 1),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 4x\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\cos (4x),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\sin (4x + 1),\ x\in \mathbb{R}\)
9000063409
Parte:
B
Resuelve la siguiente ecuación:
\[
1 + 2x + 4x^{2} + 8x^{3}+\cdots = 3
\]
\(x = \frac{1}
{3}\)
\(x = \frac{1}
{5}\)
\(x = \frac{1}
{2}\)
\(x = \frac{3}
{4}\)
9000063602
Parte:
B
Halla:
\[
\lim _{n\to \infty }(-1)^{n} \frac{3}
{2n + 1}
\]
\(0\)
\(-\frac{3}
{2}\)
\(\frac{3}
{2}\)
\(- 1\)
9000063101
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \frac{x^{2} - 1}
{x^{2} + 1}
\]
\(f'(x) = \frac{4x}
{(x^{2}+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \frac{-4x}
{x^{2}+1},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \frac{4x^{3}}
{(x^{2}+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \frac{4x}
{x^{2}+1},\ x\in \mathbb{R}\)
9000046603
Parte:
B
Elige cuál de las inecuaciones se cumple para el número\(x=\frac{23\pi }
{12}\).
\(\cos x > \frac{1}
{2}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x > 0\)
\(\cos x < \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x > -1\)
9000063104
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x)= \frac{\sin x}
{\sin x -\cos x}
\]
\(f'(x) = \frac{-1}
{(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
\(f'(x) = \frac{\sin ^{2}x-\cos ^{2}x}
{(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
\(f'(x) = \frac{\sin x(\cos x+1)}
{(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
\(f'(x) = \frac{\cos ^{2}x-\sin ^{2}x}
{(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
9000063103
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \frac{x^{2} - x}
{x + 1}
\]
\(f'(x) = \frac{x^{2}+2x-1}
{(x+1)^{2}} ,\ x\neq - 1\)
\(f'(x) = 2x - 1,\ x\neq - 1\)
\(f'(x) = \frac{x^{2}+2x-1}
{(x+1)^{2}} ,\ x\neq 0\)
\(f'(x) = \frac{2x}
{(x^{2}+1)^{2}} ,\ x\neq 0\)
9000046604
Parte:
B
Elige cuál de las inecuaciones se cumple para el número\(x=-\frac{5\pi }
{8}\).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\geq \frac{\sqrt{3}}
{3} \)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x > 1\)
\(\cos x > \frac{1}
{2}\)
\(\sin x > -\frac{1}
{2}\)
9000063110
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\sin x(1 +\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x)
\]
\(f'(x) =\cos x +\sin x + \frac{\sin x}
{\cos ^{2}x},\ x\in \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi, k\in \mathbb{Z}\}\)
\(f'(x) =\cos x +\sin x,\ x\in \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi, k\in \mathbb{Z}\}\)
\(f'(x) = \frac{\sin x}
{\cos ^{2}x},\ x\in \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi, k\in \mathbb{Z}\}\)
\(f'(x) =\cos x + 2\sin x,\ x\in \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi, k\in \mathbb{Z}\}\)