B

9000063109

Parte: 
B
Deriva la siguiente función. \[ f(x) = 3^{x}\cdot x^{3} \]
\(f'(x) = 3^{x}x^{2}(x\ln 3 + 3),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3^{x+1}x^{2}\ln 3,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3^{x}x^{2}(x + 3),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3^{x}x^{2}(x\ln x + 3),\ x\in \mathbb{R}^{+}\)

9000062905

Parte: 
B
Una espiral infinita está formada por semicircunferencias. El radio de la primera semicircunferencia mide \(2\, \mathrm{cm}\). El radio de cada una de las siguientes semicircunferencias en la espiral es el doble que el radio de la anterior. Calcula la longitud total de la espiral.
\(\infty \)
\(4\pi \)
\(\frac{4} {3}\pi \)
\(- 4\pi \)