B

9000101808

Parte: 
B
Considera un paralelogramo \(ABCD\) con \(A = [1,3]\), \(B = [2,-1]\) y \(C = [5,1]\). Sea \(S\) el centro de la diagonal \(BD\). Halla el vector \(\overrightarrow{AS } \).
\(\overrightarrow{AS } = (2,-1)\)
\(\overrightarrow{AS } = (2,1)\)
\(\overrightarrow{AS } = (1,3)\)
\(\overrightarrow{AS } = (-2,1)\)

9000101901

Parte: 
B
Halla el ángulo entre dos rectas y aproxima tu respuesta a minutos. \[ \begin{aligned}p\colon x& = 2 - t , & \\y & = 3t , \\z & = 1 ,\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\qquad \qquad \begin{aligned}q\colon x& = 2s, & \\y & = 4s , \\z & = 1 - s,\ s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(46^{\circ }22'\)
\(0^{\circ }\)
\(67^{\circ }18'\)
\(90^{\circ }\)

9000105405

Parte: 
B
Una parábola es el conjunto de puntos del plano equidistantes a un punto fijo (llamado foco) y a una recta fija (llamada directriz). Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola \(P\colon x^{2} - 4x - 6y - 17 = 0\).
\(y + 5 = 0\)
\(y - 3 = 0\)
\(x + 4 = 0\)
\(x - 2 = 0\)

9000101903

Parte: 
B
Dados los puntos \(A = [-1,0,3]\), \(B = [0,2,0]\), halla el ángulo entre la recta \(AB\) y la recta \(m\). \[ \begin{aligned}m\colon x& = 1 + 2t, & \\y & = -3t, \\z & = 1,\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \] Aproxima el resultado a los minutos.
\(72^{\circ }45'\)
\(0^{\circ }\)
\(48^{\circ }15'\)
\(90^{\circ }\)