A

9000065301

Parte: 
A
Suponiendo que \(a_{1} = 4\) y \(d = -2\), halla la fórmula recursiva de la progresión aritmética.
\(a_{1} = 4,\ a_{n+1} = a_{n} - 2,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{1} = 4,\ a_{n+1} = a_{1} - 2,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n} = 4 + a_{n+2},\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n+1} = a_{n} + 2,\ n\in\mathbb{N}\)

9000065303

Parte: 
A
Suponiendo que \(a_{2} = 7\) y \(d = 4\), halla la fórmula recursiva de la progresión aritmética.
\(a_{1} = 3,\ a_{n} = a_{n-1} + 4,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{1} = 7,\ a_{n+1} = a_{n} + 4,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n} = 7 + a_{n+4},\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n+1} = a_{n} + 7,\ n\in\mathbb{N}\)

9000064505

Parte: 
A
Determina la factorización del siguiente polinomio cuadrático en el conjunto de polinomios. con coeficientes complejos. \[ 2x^{2} + 32 \]
\(2(x + 4\mathrm{i})(x - 4\mathrm{i})\)
\(2(x - 4\mathrm{i})^{2}\)
\((x + 4\mathrm{i})(x - 4\mathrm{i})\)
\(2(x + 4\mathrm{i})^{2}\)

9000065503

Parte: 
A
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \((0,+\infty)\). \[ \int (4x^{-3} - x^{-4})\, \mathrm{d}x \]
\(- 2x^{-2} + \frac{1} {3}x^{-3} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(-\frac{4} {3}x^{-2} -\frac{1} {3}x^{-3} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(-\frac{3} {4}x^{-4} -\frac{1} {5}x^{-5} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 12x^{2} + 4x^{-3} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000064508

Parte: 
A
Resuelve la siguiente ecuación cuadrática en el plano complejo. \[ 2x^{2} + x + 1 = 0 \]
\(x_{1, 2} = \frac{-1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}} {4} \)
\(x_{1, 2} = \frac{-1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}} {2} \)
\(x_{1, 2} = \frac{1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}} {4} \)
\(x_{1, 2} = \frac{1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}} {2} \)