9000065305
Parte:
A
Suponiendo que
\(a_{1} =\pi \) y
\(a_{n+1} = a_{n} + 2\pi \), y sabiendo que se trata de una progresión aritmética, halla
\(a_{13}\).
\(a_{13} = 25\pi \)
\(a_{13} = 27\pi \)
\(a_{13} = 26\pi \)
\(a_{13} = 24\pi \)
A
9000065601
Parte:
A
Encuentra el área limitada por el eje \(x\),
la gráfica de \(f(x) = x + 3\)
y las rectas \(x = -1\) y \(x = 1\).
\(6\)
\(2\)
\(4\)
\(8\)
9000065302
Parte:
A
Halla el término \(n\) de una progresión aritmética con el primer término
\(a_{1} = 1\) y el segundo término \(a_{2} = -2\).
\(a_{n} = 4 - 3n,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n} = 1 - 2n,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n} = -2 + n,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n} = 3 + 2n,\ n\in\mathbb{N}\)
9000065610
Parte:
A
Utiizando la integral definida encuentra el área del triángulo definido por las siguientes tres desigualdades
\[
\begin{aligned}y& > 0, &
\\y& < x + 3,
\\y& < 3 - x.
\\ \end{aligned}
\]
\(\int _{-3}^{0}(x + 3)\, \mathrm{d}x +\int _{ 0}^{3}(3 - x)\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{0}^{3}(x + 3)\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{-3}^{3}(3 - x)\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{-3}^{0}(3 - x)\, \mathrm{d}x +\int _{ 0}^{3}(x + 3)\, \mathrm{d}x\)
9000065501
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral en \(\mathbb{R}\).
\[
\int (x^{3} + x^{2} - 2x)\, \mathrm{d}x
\]
\(\frac{1}
{4}x^{4} + \frac{1}
{3}x^{3} - x^{2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1}
{4}x^{4} -\frac{1}
{3}x^{3} + x^{2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3x^{2} + 2x - 2 + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3x^{2} - 2x + 2 + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000065602
Parte:
A
Encuentra el área de la región limitada por el eje \(x\), la gráfica de \(f(x)= x^{2} + 3\)
y las rectas \(x = -2\)
y \(x = 1\).
\(12\)
\(6\)
\(8\)
\(10\)
9000065502
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral en \(\mathbb{R}\).
\[
\int (4x + 7)\, \mathrm{d}x
\]
\(2x^{2} + 7x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2x^{2} - 7x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(4 + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(4x^{2} + 7x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000065605
Parte:
A
Encuentra el área de la superficie limitada por las curvas
\(y = -2x\) y
\(y = -x^{2} + 3\).
\(\frac{32}
{3} \)
\(\frac{29}
{3} \)
\(\frac{31}
{3} \)
\(\frac{35}
{3} \)
9000065507
Parte:
A
Dada la función
\[
F(x) = \frac{1}
{4}x^{4} -\frac{2}
{3}x^{3},
\]
encuentra la función \(f\)
tal que \(F\) es
primitiva de \(f\)
en \(\mathbb{R}\).
\(f(x) = x^{3} - 2x^{2}\)
\(f(x) = x^{5} - 2x^{4}\)
\(f(x) = x^{5} - 3x^{2}\)
\(f(x) = -4x^{-4} - 3x^{2}\)
9000065606
Parte:
A
Encuentra el área de la superficie limitada por las curvas
\(y =\mathrm{e} ^{x}\),
\(y = -\mathrm{e}^{x} + 2\) y
\(x = -3\).
\(4 + \frac{2}
{\mathrm{e}^{3}} \)
\(4 + \frac{1}
{\mathrm{e}^{3}} \)
\(4 -\frac{2}
{\mathrm{e}^{3}} \)
\(4 -\frac{1}
{\mathrm{e}^{3}} \)