A

9000065606

Parte: 
A
Encuentra el área de la superficie limitada por las curvas \(y =\mathrm{e} ^{x}\), \(y = -\mathrm{e}^{x} + 2\) y \(x = -3\).
\(4 + \frac{2} {\mathrm{e}^{3}} \)
\(4 + \frac{1} {\mathrm{e}^{3}} \)
\(4 -\frac{2} {\mathrm{e}^{3}} \)
\(4 -\frac{1} {\mathrm{e}^{3}} \)

9000064505

Parte: 
A
Determina la factorización del siguiente polinomio cuadrático en el conjunto de polinomios. con coeficientes complejos. \[ 2x^{2} + 32 \]
\(2(x + 4\mathrm{i})(x - 4\mathrm{i})\)
\(2(x - 4\mathrm{i})^{2}\)
\((x + 4\mathrm{i})(x - 4\mathrm{i})\)
\(2(x + 4\mathrm{i})^{2}\)

9000064508

Parte: 
A
Resuelve la siguiente ecuación cuadrática en el plano complejo. \[ 2x^{2} + x + 1 = 0 \]
\(x_{1, 2} = \frac{-1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}} {4} \)
\(x_{1, 2} = \frac{-1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}} {2} \)
\(x_{1, 2} = \frac{1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}} {4} \)
\(x_{1, 2} = \frac{1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}} {2} \)

9000065301

Parte: 
A
Suponiendo que \(a_{1} = 4\) y \(d = -2\), halla la fórmula recursiva de la progresión aritmética.
\(a_{1} = 4;\ a_{n+1} = a_{n} - 2,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{1} = 4;\ a_{n+1} = a_{1} - 2,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n} = 4 + a_{n+2},\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n+1} = a_{n} + 2,\ n\in\mathbb{N}\)

9000065608

Parte: 
A
Utilizando integrales escribe fórmula para el área de la región sombreada.
\(\int _{a}^{b}(f(x) - g(x))\, \mathrm{d}x +\int _{ b}^{c}(g(x) - f(x))\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{a}^{b}(g(x) - f(x))\, \mathrm{d}x +\int _{ b}^{c}(g(x) - f(x))\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{a}^{b}(f(x) - g(x))\, \mathrm{d}x +\int _{ b}^{c}(f(x) - g(x))\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{a}^{b}(f(x) + g(x))\, \mathrm{d}x +\int _{ b}^{c}(f(x) - g(x))\, \mathrm{d}x\)