9000073404 Parte: AHalla la suma de la siguiente serie infinita: \[ \sqrt{2} - 2 + \sqrt{8} - 4 + \sqrt{32} - 8+\cdots \]La suma no existe.\(\frac{\sqrt{2}} {1+\sqrt{2}}\)\(\frac{\sqrt{2}} {1-\sqrt{2}}\)\(\sqrt{2} - 2\)
9000073405 Parte: AHalla la suma de la siguiente serie infinita: \[ \sqrt{2} - 1 + \frac{\sqrt{2}} {2} -\frac{1} {2} + \frac{\sqrt{2}} {4} -\frac{1} {4}+\cdots \]\(2\sqrt{2} - 2\)\(\sqrt{2} - 1\)\(2\sqrt{2} + 2\)\(\infty \)
9000071205 Parte: AEvalúa la siguiente integral en \(\mathbb{R}\). \[ \int \left (x^{2} + 2^{x}\right )\, \mathrm{d}x \]\(\frac{x^{3}} {3} + \frac{2^{x}} {\ln 2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)\(\frac{x^{3}} {3} + \frac{2^{x+1}} {x+1} + c,\ c\in \mathbb{R}\)\(2x + \frac{2^{x}} {\ln \left |x\right |} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000070806 Parte: ADeriva la siguiente función. \[ f(x) = \frac{\pi } {x} +\ln 2 \]\(f'(x) = - \frac{\pi }{x^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)\(f'(x) = 0;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)\(f'(x) =\pi ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)\(f'(x) = \frac{\pi } {x^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
9000070802 Parte: ADeriva la siguiente función. \[ f(x) = 3 - 2\cos x \]\(f'(x) = 2\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 3 + 2\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 3 - 2\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 2\cos x;\ x\in \mathbb{R}\)
9000071206 Parte: ADada la función \(f\colon y =\sin x +\cos x\), encuentra su función primitiva \(F\) cuya gráfica pasa por el punto \(A = \left [ \frac{\pi }{2};3\right ]\).\(F\colon y =\sin x -\cos x + 2\)\(F\colon y =\cos x -\sin x + 4\)\(F\colon y = -\cos x +\sin x + 4\)
9000070401 Parte: ADada la función \(f(x) = x^{2} + x - 2\), halla el intervalo donde \(f\) es creciente.\(\left (-\frac{1} {2};\infty \right )\)\(\left (-3;\infty \right )\)\(\left (-2;\infty \right )\)\(\left (-1;\infty \right )\)
9000070402 Parte: ADada la función \(f(x)= x^{2} - 2x - 8\), halla el intervalo donde \(f\) es decreciente.\(\left (-\infty ;1\right )\)\(\left (-\infty ;8\right )\)\(\left (-\infty ;2\right )\)\(\left (-\infty ;4\right )\)
9000070403 Parte: ADada la función \(f(x) = -x^{2} + 2x + 3\), halla el intervalo donde \(f\) es creciente.\(\left (-\infty ;1\right )\)\(\left (-\infty ;2\right )\)\(\left (-\infty ;3\right )\)\(\left (-\infty ;6\right )\)
9000070404 Parte: ADada la función \(f(x)= -x^{2} + 4x + 12\), halla el intervalo donde \(f\) es decreciente.\(\left (2;\infty \right )\)\(\left (1;\infty \right )\)\(\left (-4;\infty \right )\)\(\left (-6;\infty \right )\)