9000073405
Parte:
A
Halla la suma de la siguiente serie infinita:
\[
\sqrt{2} - 1 + \frac{\sqrt{2}}
{2} -\frac{1}
{2} + \frac{\sqrt{2}}
{4} -\frac{1}
{4}+\cdots
\]
\(2\sqrt{2} - 2\)
\(\sqrt{2} - 1\)
\(2\sqrt{2} + 2\)
\(\infty \)
A
9000073406
Parte:
A
Halla la suma de la siguiente serie infinita:
\[
\sum _{n=1}^{\infty }\left (\frac{\sqrt{2} - 1}
{\sqrt{2}} \right )^{n-1}
\]
\(\sqrt{2}\)
\(\frac{\sqrt{2}+1}
{\sqrt{2}} \)
\(\frac{\sqrt{2}}
{2} \)
Es divergente.
9000070403
Parte:
A
Dada la función \(f(x) = -x^{2} + 2x + 3\), halla el intervalo donde \(f\)
es creciente.
\(\left (-\infty ,1\right )\)
\(\left (-\infty ,2\right )\)
\(\left (-\infty ,3\right )\)
\(\left (-\infty ,6\right )\)
9000070404
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= -x^{2} + 4x + 12\), halla el intervalo donde \(f\)
es decreciente.
\(\left (2,\infty \right )\)
\(\left (1,\infty \right )\)
\(\left (-4,\infty \right )\)
\(\left (-6,\infty \right )\)
9000070405
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= x^{3} + 3x^{2} - 24x + 5\), halla el intervalo donde \(f\)
es decreciente.
\(\left (-4,2\right )\)
\(\left (-3,5\right )\)
\(\left (-3,3\right )\)
\(\left (-5,1\right )\)
9000070406
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= x^{3} + 6x^{2} - 15x + 7\), halla el intervalo donde \(f\)
es creciente.
\(\left (-\infty ,-5\right )\)
\(\left (-\infty ,-3\right )\)
\(\left (-1,\infty \right )\)
\(\left (-3,\infty \right )\)
9000070407
Parte:
A
Dada la función \(f(x) = -x^{3} + 3x^{2} + 9x - 1\), halla el intervalo donde \(f\)
es decreciente.
\(\left (3,\infty \right )\)
\(\left (-\infty ,1\right )\)
\(\left (-1,3\right )\)
\(\left (1,\infty \right )\)
9000071205
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral en \(\mathbb{R}\).
\[
\int \left (x^{2} + 2^{x}\right )\, \mathrm{d}x
\]
\(\frac{x^{3}}
{3} + \frac{2^{x}}
{\ln 2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{x^{3}}
{3} + \frac{2^{x+1}}
{x+1} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2x + \frac{2^{x}}
{\ln \left |x\right |} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000070408
Parte:
A
Dada la función \(f(x) = -x^{3} + 3x^{2} + 45x - 12\), halla el intervalo donde \(f\)
es creciente.
\(\left (-3,5\right )\)
\(\left (-\infty ,-3\right )\)
\(\left (5,\infty \right )\)
\(\left (-12,45\right )\)
9000070802
Parte:
A
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = 3 - 2\cos x
\]
\(f'(x) = 2\sin x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3 + 2\sin x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3 - 2\sin x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 2\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)