9000070810
Parte:
A
Deriva la siguiente función.
\[
f(x)=\log _{5}12
\]
\(f'(x) = 0,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \frac{1}
{\ln 12},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \frac{1}
{12\ln 5},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 1,\ x\in \mathbb{R}\)
A
9000071204
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \((0,+\infty)\).
\[
\int \left (2e^{x} -\frac{3}
{x}\right )\, \mathrm{d}x
\]
\(2e^{x} - 3\ln \left |x\right | + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2\ln \left |x\right |- \frac{3}
{2x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2e^{x} - 3 + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000071206
Parte:
A
Dada la función \(f\colon y =\sin x +\cos x\), encuentra su función primitiva \(F\) cuya gráfica pasa por el punto \(A = \left [ \frac{\pi }{2},3\right ]\).
\(F\colon y =\sin x -\cos x + 2\)
\(F\colon y =\cos x -\sin x + 4\)
\(F\colon y = -\cos x +\sin x + 4\)
9000070401
Parte:
A
Dada la función \(f(x) = x^{2} + x - 2\), halla el intervalo donde \(f\)
es creciente.
\(\left (-\frac{1}
{2},\infty \right )\)
\(\left (-3,\infty \right )\)
\(\left (-2,\infty \right )\)
\(\left (-1,\infty \right )\)
9000070402
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= x^{2} - 2x - 8\), halla el intervalo donde \(f\)
es decreciente.
\(\left (-\infty ,1\right )\)
\(\left (-\infty ,8\right )\)
\(\left (-\infty ,2\right )\)
\(\left (-\infty ,4\right )\)
9000070403
Parte:
A
Dada la función \(f(x) = -x^{2} + 2x + 3\), halla el intervalo donde \(f\)
es creciente.
\(\left (-\infty ,1\right )\)
\(\left (-\infty ,2\right )\)
\(\left (-\infty ,3\right )\)
\(\left (-\infty ,6\right )\)
9000070404
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= -x^{2} + 4x + 12\), halla el intervalo donde \(f\)
es decreciente.
\(\left (2,\infty \right )\)
\(\left (1,\infty \right )\)
\(\left (-4,\infty \right )\)
\(\left (-6,\infty \right )\)
9000070405
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= x^{3} + 3x^{2} - 24x + 5\), halla el intervalo donde \(f\)
es decreciente.
\(\left (-4,2\right )\)
\(\left (-3,5\right )\)
\(\left (-3,3\right )\)
\(\left (-5,1\right )\)
9000070406
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= x^{3} + 6x^{2} - 15x + 7\), halla el intervalo donde \(f\)
es creciente.
\(\left (-\infty ,-5\right )\)
\(\left (-\infty ,-3\right )\)
\(\left (-1,\infty \right )\)
\(\left (-3,\infty \right )\)
9000070407
Parte:
A
Dada la función \(f(x) = -x^{3} + 3x^{2} + 9x - 1\), halla el intervalo donde \(f\)
es decreciente.
\(\left (3,\infty \right )\)
\(\left (-\infty ,1\right )\)
\(\left (-1,3\right )\)
\(\left (1,\infty \right )\)