9000151310
Parte:
A
Halla el valor del parámetro real
\(a\) para que las rectas \(p\)
y \(q\)
sean perpendiculares.
\[
p\colon ax + y - 4 = 0,\qquad q\colon x + 2y + 4 = 0.
\]
\(- 2\)
\(2\)
\(1\)
\(- 1\)
A
9000150108
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \((0,+\infty)\).
\[
\int \left (\frac{3}
{x} - 3x^{-2} + \frac{2}
{x^{3}}\right )\, \mathrm{d}x
\]
\(3\ln |x| + \frac{3}
{x} - \frac{1}
{x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3}
{x} - \frac{1}
{x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x| + \frac{3}
{x} + \frac{1}
{x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3}
{x} + \frac{1}
{x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000148907
Parte:
A
Un cuenco contiene \(12\)
ositos de goma diferentes y \(20\) caramelos diferentes.
Ana puede elegir entre un caramelo o un osito de goma.
Del resto, Jana puede elegir un caramelo y dos ositos de goma. Ana quiere
facilitar al máximo las posibilidades para la elección de Jane. ¿Qué debería elegir Ana?
caramelo
osito de goma
Ambas posibilidades daran el mismo resultado.
9000148909
Parte:
A
Hay \(24\)
chicas y \(8\)
chicos en la clase. ¿De cuántas maneras se puede elegir un presidente y un vicepresidente
de la clase si se requiere que uno de los puestos está ocopado por un chico y el
otro por una chica?
\(24\cdot 8\cdot 2=384\)
\(24\cdot 8=192\)
\(\frac{32!}
{2!\, 30!}=496\)
\(\frac{32!}
{24!\, 8!}=10\:518\:300\)
9000148908
Parte:
A
Hay siete manzanas diferentes amarillas, ocho manzanas diferentes verdes y diez manzanas diferentes rojas. ¿De cuántas maneras hay que elegir tres manzanas, si deseamos tener tres
manzanas de diferentes colores?
\(10\cdot 8\cdot 7=560\)
\(\frac{10\cdot 8\cdot 7}
{2}=280 \)
\((10 + 8 + 7)\cdot 2=50\)
\(10 + 8 + 7=25\)
9000150103
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \(\left(-\frac{\pi}2,\frac{\pi}2\right)\).
\[
\int \left ( \frac{3}
{\cos ^{2}x} - 3\mathrm{e}^{x}\right )\, \mathrm{d}x
\]
\(3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000146705
Parte:
A
Expande el polinomio: \((3 - 2a)^{2} - (3a - 4)(3a + 4)\)
\(- 5a^{2} - 12a + 25\)
\(- 5a^{2} - 12a - 7\)
\(- 5a^{2} + 25\)
\(- 5a^{2} - 7\)
9000146706
Parte:
A
Desarrolla el polinomio: \((2x + 3)^{2} - (2 - x)^{2}\)
\(3x^{2} + 16x + 5\)
\(3x^{2} + 8x + 13\)
\(3x^{2} + 13\)
\(3x^{2} + 5\)
9000148902
Parte:
A
Hay cuatro caminos desde una ciudad hasta la cima de una montaña cercana. Halla el número de
rutas posibles desde la ciudad a la montaña y viceversa suponiendo que es necesario utilizar un
camino hacia arriba y otro hacia abajo.
\(4\cdot 3=12\)
\(4\cdot 4=16\)
\(4 + 3=7\)
\(2\cdot 4=8\)
9000149304
Parte:
A
¿Cuántos centros de simetría tiene el rombo?
uno
ninguna
dos
cuatro