9000168701
Parte:
A
Dada la ecuación de elipse \(9x^{2} + 16y^{2} - 18x + 96y + 9 = 0\),
encuentra las coordenadas de uno de los vértices en el eje mayor.
\([5;-3]\)
\([4;-3]\)
\([1;1]\)
\([1;0]\)
A
9000375404
Parte:
A
Halla el conjunto de valores del parámetro real
\(a\) para el que la siguiente ecuación tiene infinitas soluciones.
\[
a^{2}x + 2ax - 3x = a - 2
\]
\(\emptyset \)
\(\left \{-3;1\right \}\)
\(\left \{-3;1;2\right \}\)
\(\left \{0\right \}\)
9000153806
Parte:
A
Determina el número de enteros positivos con tres dígitos que se pueden escribir usando
los dígitos \(2\),
\(3\),
\(4\) y
\(5\). Los dígitos pueden reutilizarse.
\(64\)
\(24\)
\(256\)
\(81\)
9000375405
Parte:
A
Halla el conjunto de valores del parámetro real
\(a\) para el que la siguiente ecuación tiene solo una solución.
\[
a^{2}x + 6x = a + 1 - 5ax
\]
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-3;-2\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{2;3\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-1;2;3\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-3;-2;1\right \}\)
9000154808
Parte:
A
Little John juega a los dados contra Robin hood. Gana si consigue sumar 8 al tirar dos dados . ¿Qué probabilidad hay de que venza a Robin Hood con su primer tiro? Aproxima el resultado a
\(3\) cifras decimales.
\(0.139\)
\(0.194\)
\(0.806\)
\(0.778\)
9000150306
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \((0;+\infty)\).
\[
\int \frac{9}
{x^{5}}\, \text{d}x
\]
\(- \frac{9}
{4x^{4}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{9}
{x^{6}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- \frac{3}
{2x^{6}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{9}
{x^{4}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000150307
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral en \(\mathbb{R}\).
\[
\int 8\cdot 5^{x}\, \text{d}x
\]
\(\frac{8\cdot 5^{x}}
{\ln 5} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{8\cdot 5^{x}}
{\ln x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(8\cdot 5^{x}\cdot \ln 5 + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(8\cdot 5^{x}\cdot \ln x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000150308
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral en \(\mathbb{R}\).
\[
\int \frac{\cos x}
{8}\, \text{d}x
\]
\(\frac{\sin x}
{8} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(-\frac{\sin x}
{8} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\sin x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(-\sin x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000150401
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral definida.
\[
\int _{-3}^{1}(x^{2} + 3x)\, \text{d}x
\]
\(-\frac{8}
{3}\)
\(\frac{8}
{3}\)
\(-\frac{64}
{3} \)
\(\frac{64}
{3} \)
9000150402
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral definida.
\[
\int _{-\frac{\pi }{
2} }^{ \frac{\pi }
{2} }\sin x\, \text{d}x
\]
\(0\)
\(\pi \)
\(2\)
\(1\)