9000150402
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral definida.
\[
\int _{-\frac{\pi }{
2} }^{ \frac{\pi }
{2} }\sin x\, \text{d}x
\]
\(0\)
\(\pi \)
\(2\)
\(1\)
A
9000150403
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral definida.
\[
\int _{-2}^{0}\mathrm{e}^{x}\, \text{d}x
\]
\(1 -\frac{1}
{\mathrm{e}^{2}} \)
\(1 + \frac{1}
{\mathrm{e}^{2}} \)
\(\frac{1}
{\mathrm{e}^{2}} \)
\(-\frac{1}
{\mathrm{e}^{2}} \)
9000150404
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral definida.
\[
\int _{2}^{6} \frac{2}
{x}\, \text{d}x
\]
\(\ln 9\)
\(\ln 2\)
\(\ln 3\)
\(2\ln 6\)
9000150407
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral definida.
\[
\int _{1}^{2}7^{x}\, \text{d}x
\]
\(\frac{42}
{\ln 7} \)
\(49\ln 7\)
\(42\)
\(42\ln 7\)
9000150408
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral definida.
\[
\int _{0}^{ \frac{\pi }{
4} } \frac{2}
{\cos ^{2}x}\, \text{d}x
\]
\(2\)
\(0\)
\(4\)
\(\pi \)
9000151310
Parte:
A
Halla el valor del parámetro real
\(a\) para que las rectas \(p\)
y \(q\)
sean perpendiculares.
\[
p\colon ax + y - 4 = 0,\qquad q\colon x + 2y + 4 = 0.
\]
\(- 2\)
\(2\)
\(1\)
\(- 1\)
9000150108
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \((0,+\infty)\).
\[
\int \left (\frac{3}
{x} - 3x^{-2} + \frac{2}
{x^{3}}\right )\, \mathrm{d}x
\]
\(3\ln |x| + \frac{3}
{x} - \frac{1}
{x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3}
{x} - \frac{1}
{x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x| + \frac{3}
{x} + \frac{1}
{x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3}
{x} + \frac{1}
{x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000150304
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \((0,+\infty)\).
\[
\int \frac{5}
{x}\, \text{d}x
\]
\(5\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(5x^{2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{\ln |x|}
{5} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{5}
{x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000150305
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \(\left(0,\frac{\pi}2\right)\).
\[
\int \frac{8}
{\cos ^{2}x}\, \text{d}x
\]
\(8\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 8\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(8\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 8\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000150105
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral en \(\mathbb{R}\).
\[
\int \left (6^{x} - 6x^{6}\right )\, \mathrm{d}x
\]
\(\frac{6^{x}}
{\ln 6} -\frac{6x^{7}}
{7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6^{x}\ln 6 - 6x^{7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6^{x}\ln 6 -\frac{6x^{7}}
{7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{6^{x}}
{\ln 6} - 6x^{7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)