1003020402
Parte:
A
Dada la ecuación de la elipse \( x^2+4y^2-6x+32y+48=0 \), ¿Cuánto mide el semieje menor?
\( \frac52 \)
\( 5 \)
\( 25 \)
\( \frac{25}4 \)
\( \frac{15}2 \)
A
1003020401
Parte:
A
Dada la ecuación de la elipse \( 5x^2+9y^2-30x-18y+9=0 \), ¿Cuánto mide el semieje mayor?
\( 3 \)
\( 5 \)
\( 9 \)
\( \sqrt5 \)
\( 14 \)
1003020204
Parte:
A
Suponiendo que \( x\in\mathbb{Z} \), calcula el conjunto de soluciones de la ecuación.
\[ 3-6x+3\cdot\left\{x-\left[2-(x+1)\right]\right\}=0\text{ .} \]
\( \mathbb{Z} \)
\( \emptyset \)
\( \{1\} \)
\( \{0\} \)
1003020203
Parte:
A
Calcula el conjunto de soluciones de la ecuación.
\[ \frac{x+5}2-\frac{x+1}4=\frac{22+2x}8\text{.} \]
\( \emptyset \)
\( \mathbb{R} \)
\( \{4\} \)
\( \{-4\} \)
1003020202
Parte:
A
Suponiendo que \( x\in\mathbb{N} \), calcula el conjunto de soluciones de la ecuación.
\[ 3x-\left[1+2\cdot(3x-2)\right]=9\text{ .} \]
\( \emptyset \)
\( \mathbb{N} \)
\( \{-2\} \)
\( \left\{\frac{14}9\right\} \)
1003020201
Parte:
A
Calcula el conjunto de soluciones de la ecuación.
\[ 2-\frac{2-x}3=\frac x2+\frac{8-x}6\text{.} \]
\( \mathbb{R} \)
\( \emptyset \)
\( \{0\} \)
\( \{4\} \)
1103030705
Parte:
A
Dado el triángulo \( KLM \) y los vectores \( \vec{a} \), \( \vec{c} \). El punto \( T \) es el baricentro del triángulo \( KLM \). Expresa el vector \( \vec{x} \), donde \( \vec{x}=\overrightarrow{KT} \) como combinación lineal de los vectores \( \vec{a} \) y \( \vec{c} \) y calcula \( \left|\vec{x}\right| \).
\( \vec{x}=\frac13 \vec{a}+\frac13 \vec{c} \), \( \left|\vec{x}\right|=5 \)
\( \vec{x}=\frac23 \vec{a}+\frac23 \vec{c} \), \( \left|\vec{x}\right|=10 \)
\( \vec{x}=\frac12 \vec{a}+\frac12 \vec{c} \), \( \left|\vec{x}\right|=\frac{15}2 \)
\( \vec{x}=\frac14 \vec{a}+\frac14 \vec{c} \), \( \left|\vec{x}\right|=\frac{225}{12} \)
1103030704
Parte:
A
Dados los puntos \( A = [2,1] \), \( B = [4,-1] \), y \( T = [6,2] \), donde el punto \( T \) es el baricentro de un triángulo \( ABC \). Determina la longitud de la mediana del lado \( AC \) del triángulo \( ABC \) .
\( |t_b|=\frac{\sqrt{117}}2 \)
\( |t_b|=\frac{\sqrt{45}}2 \)
\( |t_b|=\frac{\sqrt{153}}2 \)
\( |t_b|=\sqrt{117} \)
1103030703
Parte:
A
Dados los puntos \( A = [2,1] \), \( B = [4,-1] \), y \( T = [6,2] \), donde el punto \( T \) es el baricentro de un triángulo \( ABC \). Determina las coordenadas de \( C \), que es un vértice del triángulo \( ABC \).
\( C = [12,6] \)
\( C = [8,4] \)
\( C = [9,6] \)
\( C = [8,5] \)
1103030702
Parte:
A
Dados los puntos \( A = [1,-1,2] \), \( B = [0,5,-3] \), \( S = [2,0,5] \). El punto \( S \) es el centro de un paralelogramo \( ABCD \). Calcula la longitud de \( AD \).
\( |AD|=\sqrt{146} \)
\( |AD|=\sqrt{114} \)
\( |AD|=\sqrt{44} \)
\( |AD|=\sqrt{172} \)