Series infinitas

Suma de los infinitos Términos de Series Geométricas II

Enviado por vladimir.arzt el Jue, 09/12/2024 - 09:53

Enviado por vladimir.arzt el Mié, 08/28/2024 - 10:42

Enviado por vladimir.arzt el Mié, 08/28/2024 - 10:38

Enviado por vladimir.arzt el Mié, 08/28/2024 - 10:35

Parte:

Halla la suma de la siguiente serie geométrica:

- \frac{1}{2} + \frac{1}{6} - \frac{1}{18} + \frac{1}{48} - \dots

- \frac{3}{8}

- \frac{3}{4}

\frac{3}{8}

\infty

Parte:

Expresa el decimal repetido

0.4 \overset{―}{32}

como fracción irreducible.

\frac{214}{495}

\frac{98}{225}

\frac{16}{495}

\frac{8}{225}

Parte:

La expresión

- \frac{3}{4} + \frac{1}{4} - \frac{3}{8} + \frac{1}{8} - \frac{3}{16} + \dots

equivale a:

- 1

- \frac{1}{4}

- \frac{1}{2}

- 2

Parte:

Halla la suma de la siguiente serie infinita:

\sum_{n = 1}^{\infty} {(\frac{\sqrt{5} - 1}{\sqrt{5}})}^{n - 1}

\sqrt{5}

\frac{\sqrt{5}}{5}

\frac{\sqrt{5} - 1}{5}

Es divergente.

Parte:

Dada la serie infinita

1 + 2 x - 3 + (2 x - 3)^{2} + (2 x - 3)^{3} + \dots .

Determina para qué valores de

x

la serie es convergente.

x \in (1; 2)

x \in (- \infty; - 1)

x \in (1; + \infty)

x \in R

Parte:

Resuelve la siguiente ecuación:

1 + 3 x + 9 x^{2} + \dots = 2

x = \frac{1}{6}

x = - \frac{1}{3}

x = \frac{1}{3}

La ecuación no tiene solución.