9000063407
Parte:
B
Dada la serie geométrica infinita:
\(\sum _{n=1}^{\infty }(x + 4)^{2n}\). ¿Para
qué valor de \(x\in \mathbb{R}\) la serie es divergente?
\(x = -5\)
\(x = -\frac{9}
{2}\)
\(x = -4\)
\(x = -\frac{7}
{2}\)
Series infinitas
9000063408
Parte:
B
Dada la serie geométrica infinita:
\(\sum _{n=1}^{\infty }(5 - 3x)^{n}\). ¿Para qué valor de \(x\in \mathbb{R}\) la serie es divergente?
\(x = \frac{1}
{2}\)
\(x = \frac{13}
{9} \)
\(x = \frac{11}
{6} \)
\(x = \frac{5}
{3}\)
9000062902
Parte:
A
Halla la suma de la siguiente serie geométrica:
\[
1 + \frac{3}
{2} + \frac{9}
{4} + \frac{27}
{8} + \frac{81}
{16}+\cdots
\]
\(\infty \)
\(- 2\)
\(2\)
\(\frac{2}
{5}\)
9000062905
Parte:
B
Una espiral infinita está formada por semicircunferencias. El radio de la primera semicircunferencia mide
\(2\, \mathrm{cm}\). El radio de cada una de las siguientes semicircunferencias en la espiral es el doble que el radio de la anterior. Calcula la longitud total de la espiral.
\(\infty \)
\(4\pi \)
\(\frac{4}
{3}\pi \)
\(- 4\pi \)
9000062906
Parte:
B
Una espiral infinita está formada por semicircunferencias. El radio de la primera semicircunferencia mide
\(2\, \mathrm{cm}\). El radio de cada semicircunferencia siguiente en la espiral mide la mitad del radio de la anterior. Calcula la longitud total de la espiral.
\(4\pi \)
\(\frac{4}
{3}\pi \)
\(- 4\pi \)
\(\infty \)
9000062908
Parte:
B
Una espiral infinita está formada por cuartos de circunferencias. El radio del primer cuarto de circunferencia mide \(4\, \mathrm{cm}\).
El radio de cada cuarto sigiente de circunferencia en la espiral mide la mitad del radio del cuarto anterior. Calcula la longitud total de la espiral.
\(4\pi \)
\(8\)
\(\frac{8}
{3}\)
\(\infty \)
9000062909
Parte:
B
Dado un cuadrado cuyo lado mide \(4\, \mathrm{cm}\).
Se inscribe un segundo cuadrado en el primer cuadrado uniendo los centros de todos los lados.
El proceso se repite de la misma manera. Halla la suma de los perímetros de todos los cuadrados.
\(32 + 16\sqrt{2}\)
\(32 - 16\sqrt{2}\)
\(32\)
\(\infty \)
9000062910
Parte:
B
Dado un cuadrado cuyo lado mide \(4\, \mathrm{cm}\).
Un segundo cuadrado se inscribe en el primer cuadrado uniendo los centros de todos los lados. El proceso se repite de la misma manera. Halla la suma de las áreas de todos los cuadrados.
\(32\)
\(40\)
\(\frac{32}
{3} \)
\(\infty \)
9000062907
Parte:
B
Una espiral infinita está formada por cuartos de circunferencias. El radio del primer cuarto de circunferencia mide
\(1\, \mathrm{cm}\).
El radio de cada cuarto de circunferencia siguiente es superior al radio del anterior en una mitad de este. Calcula la longitud total de la espiral.
\(\infty \)
\(4\pi \)
\(\frac{2}
{5}\pi \)
\(\frac{1}
{3}\pi \)
9000062901
Parte:
A
Halla la suma de la siguiente serie geométrica:
\[
-\frac{1}
{3} + \frac{1}
{6} - \frac{1}
{12} + \frac{1}
{24}-\cdots
\]
\(-\frac{2}
{9}\)
\(-\frac{2}
{3}\)
\(\frac{2}
{9}\)
\(\infty \)