9000073407
Parte:
B
Dada la serie infinita \(1 + 3 - 2x + (3 - 2x)^{2} + (3 - 2x)^{3}+\cdots \).
Determina para qué valores de \(x\)
la serie es convergente.
\(x\in (1;2)\)
\(x\in (-\infty ;-1)\)
\(x\in (1;+\infty )\)
\(x\in \mathbb{R}\)
Series infinitas
9000073406
Parte:
A
Halla la suma de la siguiente serie infinita:
\[
\sum _{n=1}^{\infty }\left (\frac{\sqrt{2} - 1}
{\sqrt{2}} \right )^{n-1}
\]
\(\sqrt{2}\)
\(\frac{\sqrt{2}+1}
{\sqrt{2}} \)
\(\frac{\sqrt{2}}
{2} \)
Es divergente.
9000063401
Parte:
A
Dada la serie geométrica infinita:
\(\sum _{n=1}^{\infty } \frac{1}
{2^{n-3}} \). Su razón \(q\)
equivale a:
\(\frac{1}
{2}\)
\(2\)
\(1\)
\(\frac{1}
{8}\)
9000063402
Parte:
A
Dada la serie geométrica infinita:
\(\sum _{n=1}^{\infty }3^{2-n}\). Su razón \(q\) equivale a:
\(\frac{1}
{3}\)
\(1\)
\(\frac{1}
{9}\)
\(-\frac{1}
{9}\)
9000063406
Parte:
A
La expresión
\[
\sum _{n=1}^{\infty }\left (-\frac{1}
{2}\right )^{n+2}
\] equivale a:
\(- \frac{1}
{12}\)
\(-\frac{1}
{8}\)
\(\frac{1}
{2}\)
\(1\)
9000063409
Parte:
B
Resuelve la siguiente ecuación:
\[
1 + 2x + 4x^{2} + 8x^{3}+\cdots = 3
\]
\(x = \frac{1}
{3}\)
\(x = \frac{1}
{5}\)
\(x = \frac{1}
{2}\)
\(x = \frac{3}
{4}\)
9000063405
Parte:
A
La expresión
\[
-\frac{2}
{3} + \frac{1}
{6} -\frac{2}
{6} + \frac{1}
{12} - \frac{2}
{12} + \frac{1}
{24}+\cdots
\] equivale a:
\(- 1\)
\(-\frac{4}
{3}\)
\(\frac{1}
{3}\)
\(\frac{3}
{2}\)
9000063403
Parte:
A
La expresión
\[
2\cdot \sqrt{2}\cdot \root{4}\of{2}\cdot \root{8}\of{2}\cdot \cdots
\] equivale a:
\(4\)
\(1\)
\(2\)
\(8\)
9000063404
Parte:
A
La expresión
\[
\frac{5}
{2} + \frac{5}
{8} + \frac{5}
{32} + \frac{5}
{128}+\cdots
\] equivale a:
\(\frac{10}
{3} \)
\(5\)
\(4\)
\(\frac{5}
{2}\)
9000063410
Parte:
B
Resuelve la siguiente ecuación:
\[
x + \frac{x}
{3} + \frac{x}
{9} + \frac{x}
{27}+\cdots = 18
\]
\(x = 12\)
\(x = 6\)
\(x = 18\)
\(x = 24\)