2010005603
Parte:
A
Racionaliza el denominador de \( \frac1{\sqrt[3]5} \).
\( \frac{\sqrt[3]{25}}{5} \)
\( \frac15 \)
\( \frac{\sqrt[3]{5}}{5} \)
\( \frac{\sqrt5}5 \)
Potencias y raíces
2010005602
Parte:
A
Racionaliza el denominador de \( \frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt 3} \).
\(1- \sqrt 3 \)
\( -3 \)
\( 1+\sqrt3 \)
\( 1-\sqrt3\)
2010005601
Parte:
A
La distancia media de Urano al Sol es \( 4.53\cdot10^{12}\,\mathrm{m} \), y la distancia media de Mercurio al Sol es \( 5.79\cdot10^{10}\,\mathrm{m} \). ¿Cuántas veces está Urano más lejos del Sol que Mercurio?
alrededor de \( 78 \) veces
alrededor de \( 780 \) veces
\( 130\) veces
alrededor de \( 8\) veces
2010004809
Parte:
C
Evalúa la siguiente expresión en \(x = 9\).
\[
\frac{x^{-2}}
{x^{-\frac{1}{2}} - x^{-1}}
\]
\(\frac{1}
{18}\)
\(-\frac{1}
{18} \)
\(\frac{27}
{2}\)
\(-\frac{27}
{8}\)
2010004808
Parte:
B
Suponiendo que \(x\not \in \{-4;-1;0;4\}\),
simplifica la siguiente expresión.
\[
\left(\frac{x+1}
{x^{2} +4x}\right)^{-1}\cdot \frac{x^{2} +x}
{x^2 - 16}
\]
\(\frac{x^2}
{x-4} \)
\(\frac{x^2}
{x+4} \)
\(\frac{2x}
{x-4} \)
\(\frac{x}
{x-4} \)
2010004807
Parte:
B
Escribe el número \(\root{12}\of{5^{-4}}\)
como una potencia con exponente racional.
\(5^{-\frac{1}
{3} }\)
\(5^{\frac{1}
{3} }\)
\(5^{3}\)
\(5^{-3}\)
2010004806
Parte:
B
Simplifica la expresión \(0.3^{\frac{4}
{5} }\cdot 0.3^{-\frac{3}
{10} }\)
y escribe el resultado usando una raíz.
\(\sqrt{0.3}\)
\(\root{5}\of{0.3}\)
\(\root{10}\of{0.3^{7}}\)
\(\root{3}\of{0.3^8}\)
2010004805
Parte:
A
Para \(x\in \mathbb{R}\),
\(x > 0\),
simplifica la siguiente expresión.
\[
x\cdot \root{3}\of{x^{7}}
\]
\(x^{3}\root{3}\of{x}\)
\(x^{7}\root{3}\of{x}\)
\(x^{8}\root{3}\of{x}\)
\(x^2\root{3}\of{x^2}\)
2010004804
Parte:
B
Para \(x\in \mathbb{R}\),
\(x > 0\),
simplifica la siguiente expresión.
\[
\root{3}\of{x}\cdot \root{5}\of{x^{3}}
\]
\(\root{15}\of{x^{14}}\)
\(\root{5}\of{x}\)
\(\root{15}\of{x^{4}}\)
\(\sqrt{x}\)
2010004803
Parte:
B
Para \(x\in \mathbb{R}\),
\(x > 0\),
simplifica la siguiente expresión:
\[
\root{5}\of{x^{4}} : \root{3}\of{x^2}
\]
\(\root{15}\of{x^{2}}\)
\(\root{15}\of{x^{22}}\)
\(\root{5}\of{x^{9}}\)
\(x\)