Potencias y raíces

1003164001

Parte:

Simplificando la expresión

\sqrt[3]{5 \sqrt{2} + 7} - \sqrt[3]{5 \sqrt{2} - 7}

obtenemos:

2

2 \sqrt[3]{57}

1

2 \sqrt[3]{97}

1003109205

Parte:

Un banco ofrece depósitos a plazos con una tasa de interés anual del

0.9 %

. Necesitamos declarar nuestra ganancia con un impuesto de

15 %

. ¿Cuántos euros tendremos después de cinco años si el depósito original fue de

200

Euros?

207.77

209.36

371.8

209.16

207.65

1003158609

Parte:

Elije la relación correcta.

\frac{4^{2 \sqrt{3}} \cdot 8}{16^{\sqrt{3} + 1}} = \frac{1}{2}

\frac{9^{2 \sqrt{5}} \cdot 27^{\frac{1}{3}}}{81^{1 - \sqrt{5}}} = \frac{1}{27}

\frac{π^{1 - \sqrt{2}} \cdot π^{1 + \sqrt{2}}}{π^{2}} < \frac{1}{π^{3}}

\frac{2^{2 π} \cdot 9^{π}}{36^{π - 1}} < 6

1003158608

Parte:

Como resultado de esta expresión

\frac{1}{\sqrt{2} + 1} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{100} + \sqrt{99}}

obtenemos:

9

12

100

99

1003158607

Parte:

Simplificando la expresión

\sqrt[3]{{[{(\sqrt{2} + 1)}^{3} - {(\sqrt{2} - 1)}^{3}]}^{2} - 13^{2}}

obtenemos:

3

\sqrt[3]{- 170}

\sqrt[3]{13}

\sqrt[3]{- 168}

1003158606

Parte:

Usando la fórmula

a^{3} - b^{3}

para encontrar el inverso multiplicativo de

x = \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{4}

obtenemos:

- \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{12} - \sqrt[3]{16}

\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{12} + \sqrt[3]{16}

\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{4}

\sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{3}

1003158605

Parte:

Usando la fórmula

a^{3} - b^{3}

para racionalizar el denominador de

\frac{2}{\sqrt[3]{25} + \sqrt[3]{15} + \sqrt[3]{9}}

obtienes:

\sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{3}

2

2 \sqrt[3]{49}

2 (\sqrt[3]{25} - \sqrt[3]{15 - \sqrt[3]{9}})

1003158604

Parte:

Racionalizando el denominador de la fracción

\frac{4}{1 - \sqrt{2} + \sqrt{3}}

obtenemos:

\sqrt{6} - \sqrt{2} + 2

- 4

\sqrt{6} - \sqrt{2}

1 + \sqrt{2} - \sqrt{3}

1003158603

Parte:

Racionalizando el denominador de

\frac{\sqrt{\sqrt{13} + \sqrt{12}}}{\sqrt{\sqrt{13} - \sqrt{12}}}

obtenemos:

\sqrt{13} + 2 \sqrt{3}

\sqrt{13} - \sqrt{12}

1

25

1003158602

Parte:

a = \frac{1}{\sqrt{3} - 1}

b = \frac{1}{\sqrt{5} - 1} - \frac{2}{\sqrt{5}} + 1

, entonces:

a > b

a < b

a = b

a = - b

1003164001

1003109205

1003158609

1003158608

1003158607

1003158606

1003158605

1003158604

1003158603

1003158602

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