Funciones primitivas

9000065909

Parte:

Dada la función

F (x) = 2 \ln | x + 1 |,

encuentra la función

f

tal que

F

es primitiva de

f

(- 1; + \infty)

f (x) = \frac{2}{x + 1}

f (x) = 2 e^{x + 1}

f (x) = \frac{1}{2 (x + 1)}

f (x) = \frac{2}{2 x + 2}

9000065910

Parte:

Dada la función

F (x) = x + 2 \ln | x | - \frac{1}{x},

encuentra la función

f

tal que

F

es primitiva de

f

(0; + \infty)

f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2}}

f (x) = \frac{x^{2}}{(x + 1)^{2}}

f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}

f (x) = \frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}}

9000066001

Parte:

Identifica la fórmula de integración por partes.

\int u (x) v^{'} (x) d x = u (x) v (x) - \int u^{'} (x) v (x) d x

\int u (x) v (x) d x = u^{'} (x) v^{'} (x) - \int u^{'} (x) v (x) d x

\int u^{'} (x) v^{'} (x) d x = u (x) v (x) - \int u^{'} (x) v (x) d x

\int u (x) v^{'} (x) d x = u (x) v (x) + \int u^{'} (x) v (x) d x

9000066003

Parte:

Resuelve la siguiente integral en

R

\int x \cos x d x

x \sin x + \cos x + c, c \in R

- x \cos x + \sin x + c, c \in R

x \cos x - \sin x + c, c \in R

x \sin x - \cos x + c, c \in R

9000066004

Parte:

Resuelve la siguiente integral en

R

\int x^{2} \sin x d x

- x^{2} \cos x + 2 x \sin x + 2 \cos x + c, c \in R

x^{2} \cos x - 2 x \sin x - 2 \cos x + c, c \in R

\frac{1}{3} x^{3} \cos x + c, c \in R

\frac{1}{3} x^{3} - \cos x + c, c \in R

9000066006

Parte:

Resuelve la siguiente integral en el intervalo

(0; + \infty)

\int x \ln x d x

\frac{1}{2} x^{2} \ln x - \frac{1}{4} x^{2} + c, c \in R

x \ln x - \frac{1}{2} x^{2} + c, c \in R

x \ln x - x + c, c \in R

\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{| x |} + c, c \in R

9000066009

Parte:

Resuelve la siguiente integral en

R

\int x^{2} e^{x} d x

x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + 2 e^{x} + c, c \in R

x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} - 2 e^{x} + c, c \in R

\frac{1}{3} x^{3} e^{x} - \frac{1}{2} x^{2} e^{x} + 2 e^{x} + c, c \in R

\frac{1}{3} x^{3} e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} e^{x} - 2 e^{x} + c, c \in R

9000066010

Parte:

Resuelve la siguiente integral en

R

\int e^{2 x} d x

\frac{1}{2} e^{2 x} + c, c \in R

\frac{1}{3} e^{3 x} + c, c \in R

e^{2 x} - e^{x} + c, c \in R

2 e^{2 x} + c, c \in R

9000066005

Parte:

Resuelve la siguiente integral en el intervalo

(0; + \infty)

\int \ln x d x

x \ln x - x + c, c \in R

\ln x - x + c, c \in R

x \ln x + x + c, c \in R

x \ln x - \frac{1}{2} x^{2} + c, c \in R

9000065901

Parte:

Evalúa la siguiente integral en el intervalo

(- 1; + \infty)

\int \frac{1}{x + 1} d x

\ln | x + 1 | + c, c \in R

\ln | x | + c, c \in R

\frac{1}{x} + c, c \in R

- \frac{1}{2} (x + 1)^{- 2} + c, c \in R

9000065909

9000065910

9000066001

9000066003

9000066004

9000066006

9000066009

9000066010

9000066005

9000065901

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