1003082402
Parte:
B
Determina el argumento del número complejo \( 4\left(\cos\frac{\pi}3+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{\pi}3\right) \).
\( \frac{\pi}3 \)
\( \frac{4\pi}3 \)
\( 4 \)
\( \frac{5\pi}3 \)
Fórmula binómica y trigonométrica de números complejos
1003082401
Parte:
B
Determina el argumento del número complejo \(\sqrt2\left(\cos160^{\circ}+\mathrm{i}\cdot\sin160^{\circ}\right) \).
\( 160^{\circ} \)
\( 200^{\circ} \)
\( \sqrt{2} \)
\( 340^{\circ} \)
1103079904
Parte:
A
Dados los números complejos \( u = 1 + 2\mathrm{i} \) y \( v = 2 -\mathrm{i} \), elige un diagrama que muestra el número complejo \( z \), suponiendo que \( z = u^2 - v^2 \).
1103079903
Parte:
A
El diagrama muestra en rojo todos los números complejos \( z \) que cumplen que:
\( |z- 1 + \mathrm{i}| = 2 \)
\( |z- 1 - \mathrm{i}| = 2 \)
\( |z + 1 - \mathrm{i}| = 2 \)
\( |z + 1 + \mathrm{i}| = 2 \)
1103079902
Parte:
A
El diagrama muestra en rojo todos los números complejos \( z \) que cumplen que:
\( |z + 1 + 2\mathrm{i}| < 1 \)
\( |z - 1 - 2\mathrm{i}| < 1 \)
\( |z + 1 - 2\mathrm{i}| < 1 \)
\( |z - 1 + 2\mathrm{i}| < 1 \)
1103079901
Parte:
A
El diagrama muestra en rojo todos los números complejos \( z \) que cumplen que:
\( |z + \mathrm{i}| \geq 2 \)
\( |z - \mathrm{i}| \geq 2 \)
\( |z + 1| \geq 2 \)
\( |z - 1| \geq 2 \)
1103067710
Parte:
A
Suponiendo que \( |z - 1| \leq 2 \), elige un diagrama que muestra en rojo todos los números complejos \( z \).
1103067709
Parte:
A
Elige un diagrama que muestra en rojo todos los números complejos cuyo valor absoluto es tres.
1003067708
Parte:
A
Sea \( z=\frac{1-\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}}+\frac{1+\mathrm{i}}{1-\mathrm{i}} \). Si \( z \) es un número complejo, calcula su valor absoluto.
\( 0 \)
\( 2 \)
\( 4 \)
El número \( z \) no es un número complejo.
1003067707
Parte:
A
Determina el conjugado del siguiente número complejo.
\[z= \frac{2-\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}-\frac{2+\mathrm{i}}{2-\mathrm{i}} \]
\( \frac85\mathrm{i} \)
\( -\frac85\mathrm{i} \)
\( \frac83\mathrm{i} \)
\( -\frac83\mathrm{i} \)