1103067709
Parte:
A
Elige un diagrama que muestra en rojo todos los números complejos cuyo valor absoluto es tres.
Fórmula binómica y trigonométrica de números complejos
1003067708
Parte:
A
Sea \( z=\frac{1-\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}}+\frac{1+\mathrm{i}}{1-\mathrm{i}} \). Si \( z \) es un número complejo, calcula su valor absoluto.
\( 0 \)
\( 2 \)
\( 4 \)
El número \( z \) no es un número complejo.
1003067707
Parte:
A
Determina el conjugado del siguiente número complejo.
\[z= \frac{2-\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}-\frac{2+\mathrm{i}}{2-\mathrm{i}} \]
\( \frac85\mathrm{i} \)
\( -\frac85\mathrm{i} \)
\( \frac83\mathrm{i} \)
\( -\frac83\mathrm{i} \)
1003067706
Parte:
A
Dados los números complejos \( z_1 = -2 + \mathrm{i} \), \( z_2 = 1 - 4\mathrm{i} \) y \( z_3 = -3\mathrm{i} \), calcula \(\frac{z_1\cdot z_2}{3\cdot z_3}\).
\( -1 + \frac29\mathrm{i} \)
\( -1 - \frac29\mathrm{i} \)
\( 1 + \frac29\mathrm{i} \)
\( 1 - \frac29\mathrm{i} \)
1003067705
Parte:
A
Dados los números complejos \(z_1 = -2 + \mathrm{i} \), \( z_2 = 1 - 4\mathrm{i} \) y \( z_3 = -3\mathrm{i} \), calcula \( 2\cdot z_1 + 3\cdot z_2- 4\cdot z_3 \).
\( -1 + 2\mathrm{i} \)
\( 7 + 2\mathrm{i} \)
\( 11 + 26\mathrm{i} \)
\( -1 + 26\mathrm{i} \)
1003067704
Parte:
A
Calcula \( \mathrm{i}^5 - \mathrm{i}^{10} + \mathrm{i}^{15} - \mathrm{i}^{20} + \mathrm{i}^{25} - \mathrm{i}^{30} + \mathrm{i}^{35} - \mathrm{i}^{40} \).
\( 0 \)
\( 1 \)
\( -1 \)
\( -\mathrm{i} \)
1003067703
Parte:
A
Calcula \( \mathrm{i}^{10} - \mathrm{i}^{20} + \mathrm{i}^{30} - \mathrm{i}^{40} + \mathrm{i}^{50} - \mathrm{i}^{60} \).
\( -6 \)
\( 0 \)
\( -1 \)
\( 6 \)
1003067702
Parte:
A
Calcula \( \mathrm{i}^{100}+\mathrm{i}^{99}+\mathrm{i}^{98}+\mathrm{i}^{97}+\dots+\mathrm{i}^4+\mathrm{i}^3+\mathrm{i}^2+\mathrm{i}\).
\( 0 \)
\( 1-\mathrm{i} \)
\( -1 \)
\( -1+\mathrm{i} \)
1003067701
Parte:
A
Calcula \( \mathrm{i}^{100}\cdot\mathrm{i}^{99}\cdot\mathrm{i}^{98}\cdot\mathrm{i}^{97}\cdot\dots\cdot\mathrm{i}^4\cdot\mathrm{i}^3\cdot\mathrm{i}^2\cdot\mathrm{i}\).
\( -1 \)
\( 1 \)
\( \mathrm{i} \)
\( -\mathrm{i} \)
9000070110
Parte:
B
Dados \(z_{1} = 4\left (\cos \frac{5}
{3}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{5}
{3}\pi \right )\)
y \(z_{2} = 2\left (\cos \frac{1}
{6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{1}
{6}\pi \right )\),
calcula \(\frac{z_{1}}
{z_{2}} \).
\(- 2\mathrm{i}\)
\(4\mathrm{i}\)
\(\mathrm{i}\)
\(-\frac{1}
{2}\mathrm{i}\)