2010000002
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral definida. \[ \int\limits_0^1\left(\ln5 - \frac{7}{5}\sqrt[5]{x^2}+x^4\right)\mathrm{d}x \]
\( \ln 5-\frac{4}{5} \)
\(\ln 5-\frac{1}{5} \)
\( -\frac{4}{5} \)
\(- \frac{1}{5} \)
Integral definida
2010000003
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral definida. \[ \int\limits_{-\frac{\pi}6}^{\frac{\pi}6}(\cos x-\sin x )\,\mathrm{d}x \]
\( 1 \)
\( \sqrt3 \)
\( 1+\sqrt3 \)
\(0\)
2010001101
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral definida.
\[ \int\limits_0^1\left(4\sqrt[3]{x}-4x^3+2\mathrm{e}^x\right)\mathrm{d}x \]
\( 2\mathrm{e} \)
\( 4+2\mathrm{e} \)
\( 0 \)
\( -2\mathrm{e} \)
2010001102
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral definida. \[ \int\limits_{\frac{\pi}6}^{\frac{\pi}3}\left(\frac3{\sin^2x} -\frac6{\cos^2x}\right)\mathrm{d}x \]
\( -2\sqrt3 \)
\( 2\sqrt3 \)
\( 0 \)
\( 12\sqrt3 \)
2010001103
Parte:
A
Evalúa la siguiente integral definida. \[ \int\limits_1^3\left(\frac3x-\frac x3+x^3\right)\mathrm{d}x \]
\( \frac{56}{3}+\ln 27 \)
\( \frac{56}{3}+\ln 9 \)
\( \frac{65}{3} +\ln 27 \)
\( \frac{56}{3} \)
2010008001
Parte:
A
Compara las siguientes integrales definidas \( I_1 = \int_0^2 x^5 \cdot 2^x \mathrm{d}x\) y \( I_2 = \int_2^0 x^5 \cdot 2^x \mathrm{d}x\).
\( I_1 > I_2\)
\( I_1 = I_2\)
\( I_1 < I_2 \)
Las integrales no se pueden comparar.
2010008002
Parte:
A
Compara las siguientes integrales definidas \( I_1 = \int_0^3 \frac{x^3}{3^x} \mathrm{d}x\) y \( I_2 = \int_3^0 \frac{x^3}{3^x}\ \mathrm{d}x\).
\( I_1 > I_2\)
\( I_1 = I_2\)
\( I_1 < I_2 \)
Las integrales no se pueden comparar.
2010008003
Parte:
A
Compara las siguientes integrales definidas \( I_1 = \int_0^1 \left( 10-x^4\sin^2x\right) \mathrm{d}x\) y \( I_2 = \int_0^1 \left( x^4\sin^2x-10\right) \mathrm{d}x\).
\( I_1 > I_2\)
\( I_1 = I_2\)
\( I_1 < I_2 \)
Las integrales no se pueden comparar.
2010008004
Parte:
A
Compara las siguientes integrales definidas \( I_1 = \int_0^1 \left( x^6\cos^2x-20\right) \mathrm{d}x\) y \( I_2 = \int_0^1 \left( 20-x^6\cos^2x\right) \mathrm{d}x\).
\( I_1 < I_2\)
\( I_1 = I_2\)
\( I_1 > I_2 \)
Las integrales no se pueden comparar.
2010008005
Parte:
A
Compara las siguientes integrales definidas \( I_1 = \int_1^2 \left( x^2-x\right) \mathrm{d}x\) y \( I_2 = \int_2^1 \left( x-x^2\right) \mathrm{d}x\).
\( I_1 =I_2\)
\( I_1 > I_2\)
\( I_1 < I_2 \)
Las integrales no se pueden comparar.