Integral definida

Evalúa la integral \( \int\limits_{-1}^1 \left(x^2-x\right)(x+1)\,\mathrm{d}x \).

Evalúa la integral \( \int\limits_{-2}^0 (x+2)^3\,\mathrm{d}x \).

Compara el valor de \( \int\limits_1^2\frac{x^2\cdot\sqrt[3]x}{\sqrt[4]{x^3}}\,\mathrm{d}x \) con el cero.

Evalúa la integral definida \( \int\limits_0^{\frac{\pi}6}\frac{3\cos⁡2t}{\cos ⁡t+\sin ⁡t}\,\mathrm{d}t \). ¿Cuál de los siguientes intervalos contiene el valor de la integral?