Combinatoria

Simplifica $\frac{2!}{1!}+\frac{3!}{2!}+\frac{4!}{3!}$.

Simplifica esta expresión para que $n\in \mathbb{N}$. $$\frac{(n+1)!}{n!-(n+1)!}$$

Halla la solución de la ecuación suponiendo que $x\in \mathbb{N}$. $$(x+1)!+x!=6x+12$$

Sea $A$ un conjunto con $n$ elementos diferentes. El número de permutaciones de $5$ elementos con repetición es $1024$. Calcula $n$. (El término „$k$-permutación con repetición” significa una disposición ordenada de $k$ objetos de un conjunto de $n$ objetos, donde cada objeto puede ser elegido más de una vez).