Propiedades métricas

9000153701

Parte: 
B
La imagen muestra una pirámide de base cuadrada. La arista de la base cuadrada es \(a = 4\; \mathrm{cm}\) y la altura de la pirámide es \(v = 6\; \mathrm{cm}\). Determina el ángulo \(\varphi \).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 71^{\circ }34^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {2\sqrt{10}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 35^{\circ }6^{\prime}\)

9000153702

Parte: 
B
La imagen muestra una pirámide cuadrada. La arista de la base es \(a = 4\; \mathrm{cm}\) y la altura de la pirámide es \(v = 6\; \mathrm{cm}\). Determina el ángulo \(\varphi \).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 71^{\circ }34^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{2\sqrt{10}} {2} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 72^{\circ }27^{\prime}\)

9000153703

Parte: 
B
La imagen muestra una pirámide de base cuadrada. La arista de la base es \(a = 4\; \mathrm{cm}\) y la altura de la pirámide es \(v = 6\; \mathrm{cm}\). Determina el ángulo \(\varphi \).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {2\sqrt{10}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 35^{\circ }6^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2\sqrt{2}} {6} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 50^{\circ }29^{\prime}\)

9000153704

Parte: 
B
La imagen muestra una pirámide de base cuadrangular. La arista de la base es \(a = 4\; \mathrm{cm}\) y la altura de la pirámide es \(v = 6\; \mathrm{cm}\). Determina el ángulo \(\varphi \).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {2\sqrt{10}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 35^{\circ }6^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2\sqrt{2}} {6} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 50^{\circ }29^{\prime}\)

9000153705

Parte: 
B
La imagen muestra una pirámide de base cuadrangular. La arista de la base es \(a = 4\; \mathrm{cm}\) y la altura de la pirámide es \(v = 6\; \mathrm{cm}\). Determina el ángulo \(\varphi \).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2\sqrt{2}} {6} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 50^{\circ }29^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {2\sqrt{10}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 35^{\circ }6^{\prime}\)

9000153706

Parte: 
B
La imagen muestra una pirámide cuadrangular. La arista de la base es \(a = 4\; \mathrm{cm}\) y la altura de la pirámide es \(v = 6\; \mathrm{cm}\). Determina el ángulo \(\varphi \).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{2\sqrt{10}} {2} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 72^{\circ }27^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 71^{\circ }34^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2\sqrt{2}} {6} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 50^{\circ }29^{\prime}\)

1103025401

Parte: 
C
Las aristas de la base de un prisma hexagonal regular \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) miden \( 3\,\mathrm{cm} \) y la altura es de \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina el ángulo entre las rectas \( AD' \) y \( BD' \). Redondea el resultado a dos posiciones decimales.
\( 17.46^{\circ} \)
\( 72.54^{\circ} \)
\( 16.70^{\circ} \)
\( 20.57^{\circ} \)

1103025402

Parte: 
C
Las aristas de la base de un prisma hexagonal regular \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) miden \( 3\,\mathrm{cm} \) y la altura es de \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina el ángulo entre el plano \( ABD' \) y el plano de la base \( ABC \). Redondea el resultado a dos cifras decimales.
\( 57^{\circ} \)
\( 53.13^{\circ} \)
\( 33^{\circ} \)
\( 72.01^{\circ} \)

1103025403

Parte: 
C
En un prisma hexagonal regular \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) las aristas de la base miden \( a \) de \( 3\,\mathrm{cm} \) y la altura \( v \) \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre las rectas \( FA' \) y \( CD' \).
\( 3\sqrt3 \)
\( 6 \)
\( 6\sqrt3 \)
\( \frac32\sqrt3 \)

1103025404

Parte: 
C
En un prisma hexagonal regular \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) la arista de la base mide \( a \) de \( 3\,\mathrm{cm} \) y la altura \( v \) \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre los planos \( AEE' \) y \( BDD' \).
\( 3 \)
\( \sqrt3 \)
\( 2\sqrt3 \)
\( \frac{\sqrt3}2 \)