Propiedades métricas

1103107012

Parte: 
C
\( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) es un prisma hexagonal regular cuyas aristas de la base miden \( 4\,\mathrm{cm} \) y la altura \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina el ángulo entre el plano \( ADD' \) y el plano \( CDD' \) (Observa la imagen).
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107013

Parte: 
C
Sea \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) un prisma hexagonal regular, las aristas de la base miden \( 4\,\mathrm{cm} \) y la altura \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina el ángulo entre el plano \( BCC' \) y el plano \( CDD' \) (Observa la imagen).
\( 60^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107014

Parte: 
C
Sea \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) un prisma hexagonal regular, la longitud de las aristas de la base es \( 4\,\mathrm{cm} \) y la altura mide \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina el ángulo entre la recta \( BA’ \) y el plano \( AEE’ \) (Observa la imagen). Redondea a dos cifras decimales.
\( 26.57^{\circ} \)
\( 63.43^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 22.5^{\circ} \)

2010015601

Parte: 
C
Las aristas de la base de un prisma hexagonal regular \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) miden \( 3\,\mathrm{cm} \) y la altura es de \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina el ángulo entre las rectas \( AD' \) y \( CD' \). Redondea el resultado a dos posiciones decimales.
\( 31.31^{\circ} \)
\( 58.69^{\circ} \)
\( 16.70^{\circ} \)
\( 20.57^{\circ} \)

2010015801

Parte: 
C
Sea \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) un prisma hexagonal regular cuya arista de la base mide \( 4\,\mathrm{cm} \) y la altura es de \( 6\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre las rectas \( FA \) y \( D'C' \) (mira la imagen).
\( 2\sqrt{21}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( 10\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)

2010015802

Parte: 
C
Sea \( ABCDEFV \) una pirámide hexagonal regular con una longitud de aristas de la base de \( 4\,\mathrm{cm} \) y una altura de \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre el vértice \( V \) y la recta \( BD \) (mira la imagen).
\( 2\sqrt{17}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{19}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{20}\,\mathrm{cm} \)

2010015803

Parte: 
C
Sea \( ABCD \) un tetraedro regular con una longitud de arista de \( 3\sqrt6 \,\mathrm{cm} \). Determina la longitud de la arista del tetraedro (mira la imagen).
\( 9\,\mathrm{cm} \)
\( 9\sqrt{2}\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt{2}\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt{6}\,\mathrm{cm} \)

2010015806

Parte: 
C
La arista de la base de un prisma hexagonal regular \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) es \(a = 3\, \mathrm{cm}\) y la altura es \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Determina el ángulo entre la diagonal \(AC'\) y el plano de la base \(ABC\). Redondea la respuesta al grado más cercano.
\(57^{\circ }\)
\(53^{\circ }\)
\(33^{\circ }\)
\(38^{\circ }\)

9000120304

Parte: 
C
La arista de la base de un prisma hexagonal regular \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) es \(a = 3\, \mathrm{cm}\) y la altura es \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Determina la longitud de la diagonal \(AD'\).
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{73}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{82}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{8}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)

9000120305

Parte: 
C
La arista de la base de un prisma hexagonal regular \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) es \(a = 3\, \mathrm{cm}\) y la altura es \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Determina el ángulo entre la diagonal \(AD'\) y el plano de la base \(ABC\). Redondea la respuesta al grado más cercano.
\(53^{\circ }\)
\(37^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(61^{\circ }\)
\(72^{\circ }\)