Propiedades métricas

1103025301

Parte: 
B
En una pirámide regular de base cuadrada \( ABCDV \) con el vértice \( V \), la arista de la base mide \( 6\,\mathrm{cm} \) y la altura de la pirámide es \( 4\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre el punto \( V \) y la recta \( BC \).
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{52}\,\mathrm{cm} \)
\( 25\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)

1103025302

Parte: 
B
En una pirámide regular de base cuadrada \( ABCDV \) con el vértice \( V \), la arista de la base mide \( 6\,\mathrm{cm} \) y la altura de la pirámide es \( 4\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre las rectas \( S_{VB}S_{VC}\) y \( BC \). El punto $S_{VB}$ es el punto medio de la arista $VB$ y el punto $S_{VC}$ es el punto medio de la arista $VC$.
\( 2.5\,\mathrm{cm} \)
\( 2\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{\sqrt{52}}2\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{25}2\,\mathrm{cm} \)

1103025303

Parte: 
B
En una pirámide cuadrangular regular \( ABCDV \) con el vértice principal \( V \) mide la arista básica \( 6\,\mathrm{cm} \) y la altura de la pirámide es \( 4\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre las rectas \( S_{VA}S_{VC} \) y \( AC \). El punto $S_{VA}$ es el centro de la arista $VA$ y el punto $S_{VC}$ es el centro de la arista $VC$.
\( 2\,\mathrm{cm} \)
\( 2.5\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{\sqrt{52}}2\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)

1103025304

Parte: 
B
En una pirámide regular de base cuadrada \( ABCDV \) con el vértice \( V \), la arista de la base mide \( 8\,\mathrm{cm} \) y la altura de la pirámide es \( 9\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre las rectas \( S_{VA}S_{VD} \) y \( BC \). El punto $S_{VA}$ es el punto medio de la arista $VA$ y el punto $S_{VD}$ es el punto medio de la arista $VD$.
\( 7.5\,\mathrm{cm} \)
\( \frac23\sqrt{97}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{\sqrt{97}}2\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{17}\,\mathrm{cm} \)

1103025305

Parte: 
B
En una pirámide regular de base cuadrada \( ABCDV \) con vértice \( V \) la arista de la base \( 4\,\mathrm{cm} \) y la altura es de \( 6\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre los puntos \( A \) y \( S_{VC} \) (el punto \( S_{VC} \) es punto medio de la arista \( VC \)):
\( 3\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)

1103025306

Parte: 
B
En una pirámide regular de base cuadrada \( ABCDV \) con vértice \( V \) la arista de la base mide \( 6\,\mathrm{cm} \) y la altura de la pirámide es \( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre el punto \( A \) y la recta \( BV \):
\( 3\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( \frac32\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt6\,\mathrm{cm} \)

2010015602

Parte: 
B
La base de una pirámide es un cuadrado y su lado mide \(4\, \mathrm{cm}\). La altura de la pirámide es \(8\, \mathrm{cm}\). Determina el ángulo entre el lado de la pirámide y la base. Redondea el resultado a dos cifras decimales.
\( 70.53^{\circ} \)
\( 19.47^{\circ} \)
\( 75.96^{\circ} \)

2010015603

Parte: 
B
La base \( ABCD \) de una pirámide cuadrada \( ABCDV \) tiene una arista de \( 12\,\mathrm{cm} \). La arista lateral de la pirámide es \( 10\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre el punto \( V \) y la base \( ABCD \).
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{34}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{44}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{11}\,\mathrm{cm} \)

2010015604

Parte: 
B
En una pirámide regular de base cuadrada \( ABCDV \) con vértice \( V \) la arista de la base \( 4\,\mathrm{cm} \) y la altura es de \( 6\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre los puntos \( A \) y \( S_{VB} \), (el punto \( S_{VB} \) es punto medio de la arista \( VB \))
\( \sqrt{19}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{35}\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{5}\,\mathrm{cm} \)