Ecuaciones e inecuaciones racionales

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Parte:

Halla el dominio de la inecuación.

\frac{x^{3} - x^{2} + 1}{(x^{2} + 9) (x^{3} - 1)} > 0

R ∖ {1}

R

R ∖ {\pm 1}

R ∖ {\pm 3; \pm 1}

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Parte:

Elige la forma final de la inecuación dada después de multiplicar los dos lados por

x^{2} - 16

, donde

x \in (4; \infty)

\frac{1}{x^{2} - 16} - \frac{x}{4 - x} < \frac{3 + x}{x + 4}

1 + x (x + 4) < (3 + x) (x - 4)

1 - x (x + 4) < (3 + x) (x - 4)

1 + x (x + 4) > (3 + x) (x - 4)

1 - x (x - 4) > (3 + x) (x + 4)

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Parte:

Elige la forma final de la inecuación dada después de multiplicar los dos lados por

x^{2} - 25

, donde

x \in (- 1; 1)

\frac{3 + x}{x + 5} - \frac{x + 1}{x - 5} < \frac{x}{x^{2} - 25}

(3 + x) (x - 5) - (x + 1) (x + 5) > x

(3 + x) (x - 5) - (x + 1) (x + 5) < x

(3 + x) (x - 5) + (x + 1) (x + 5) > x

(3 + x) (x + 5) - (x + 1) (x - 5) > x

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Parte:

Elige la forma final de la inecuación dada después de multiplicar los dos lados por

4 x^{2}

, donde

x \neq 0

\frac{2}{x^{2}} - \frac{x}{2 x} \geq \frac{2 - x}{4}

8 - 2 x^{2} \geq (2 - x) x^{2}

4 - 2 x \geq (2 - x) x^{2}

8 - 2 x \leq (2 - x) x^{2}

4 - 2 x^{2} \geq (2 - x) x^{2}

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Parte:

Elige la forma final de la inecuación dada después de multiplicar los dos lados por

4 x - 12

, donde

x \in (- \infty; 0)

\frac{x + 1}{x - 3} - \frac{x}{4} < 0

4 x + 4 - x (x - 3) > 0

4 (x + 1) - x (x - 3) < 0

4 x + 1 - x (x - 3) > 0

4 x + 4 - x (x - 3) > 4 x - 12

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Parte:

Elige la forma final de la inecuación dada después de multiplicar los dos lados por

(x - 1) (x - 2)

, donde

x \in (0; 1)

1 \leq \frac{x - 3}{1 - x} + \frac{x - 1}{x - 2}

(x - 1) (x - 2) \leq (3 - x) (x - 2) + (x - 1) (x - 1)

(x - 1) (x - 2) \geq (x - 3) (2 - x) + (x - 1) (x - 1)

(x - 1) (x - 2) \leq (x - 3) (x - 2) + (x - 1) (x - 1)

(x - 1) (x - 2) \leq - x - 3 (x - 2) + (x - 1)^{2}

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Parte:

Halla todos los valores reales de

x

para los que la fracción

\frac{5}{x^{2}}

es positiva.

x \in R ∖ {0}

x \in R

x \in (0; + \infty)

x \in [0; + \infty)

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Parte:

Halla todos los valores reales de

x

para los que la fracción

\frac{7}{x^{2} + 1}

es negativa.

\emptyset

x \in R

x \in (- 1; + \infty)

x \in R ∖ {\pm 1}

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Parte:

Calcula todos los valores reales de

x

tales que la fracción

\frac{2}{x + 3}

sea negativa.

x < - 3

x > - 3

x < 3

x > 3

2010015902

Parte:

Halla el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.

\frac{x + 3}{1 - 2 x} \geq 0

[- 3; \frac{1}{2})

[- 3; \infty)

(- \infty; \frac{1}{2})

(- \infty; - 3] \cup (\frac{1}{2}; \infty)

Ecuaciones e inecuaciones racionales

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2000005305

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