Ecuaciones e inecuaciones racionales

2000005307

Parte:

Usa las gráficas de las funciones \(f(x)=x+3\) y \(g(x)=x-1\) para encontrar el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación. \[\frac{x+3}{x-1} \leq 0\]

\( x \in [ -3;1) \)

\( x \in [ -3;1] \)

\( x \in (1;+\infty) \)

\( x \in (-1;+\infty) \)

2000005308

Parte:

Usa las gráficas de las funciones \(f(x)=x-3\) y \(g(x)=4-x\) para encontrar el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación. \[\frac{x-3}{4-x} < 0\]

\( x \in (-\infty;3) \cup (4;+\infty) \)

\( x \in (3;4) \)

\( x \in (-\infty;3) \)

\( x \in (-\infty;0) \)

2010011901

Parte:

Halla el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación. \[ \frac{|4x+1|}{x(x+3)} \leq 0 \]

\( (-3;0) \)

\( [ -3;0 ] \)

\( (-\infty;-3)\cup(0;\infty) \)

\(\left(-3;-\frac14 \right]\)

2010011902

Parte:

Halla el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación. \[ \frac{|3x+4|}{2-x} > 1 \]

\( (-\infty;-3)\cup\left(-\frac12;2\right) \)

\( (2;\infty)\)

\( (-\infty;-3)\cup(2;\infty) \)

\((-3;-\frac12 ]\)

2010011903

Parte:

Halla el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación. \[ \frac{x+1}{|3-x|} < 1 \]

\( (-\infty;1) \)

\( [ -1;3)\)

\([ 1,3)\cup(3;\infty) \)

\((-\infty;-1 ]\)

2110011904

Parte:

Identifica la imagen que muestra el conjunto de soluciones correcto de la siguiente inecuación. En cada imagen, este conjunto de puntos está marcado en rojo. \[ \frac{2} {x}\geq x-1 \]