Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales

Encuentra el valor del parámetro real $t$ para que el siguiente sistema tenga solo una solución. $$\begin{array}{rlrlrlrlrlrl}tx& +& y& +& 3& =0& & & & & & \\ 4x& -2& y& +& 1& =0& & & & & & \end{array}$$

Suponiendo que $x\in \mathbb{R}$, halla la solución del siguiente sistema. $$\begin{array}{rlrl}3(x+3)& \le 3& & \\ x& \le 6+4x& & \end{array}$$

¿Cuántas soluciones tiene la siguiente inecuación $$\frac{3x-7y}{2}<x-4y-\frac{1}{2}$$ en $\mathbb{N}\times \mathbb{N}$? (Sugerencia: Usa la solución gráfica de la inecuación.)

A Pedro le gustaría comprarse un nuevo teléfono inteligente. Si comienza un trabajo temporal en la tienda de electrodomésticos, le pagarán $120\mathrm{CZK}$ por hora y, además, recibirá un descuento de $20\mathrm{\%}$ para el móvil comprando en la tienda. He calculado que por $24$ horas de trabajo no ganaría ni la mitad del precio del teléfono. Otro empleador paga $150\mathrm{CZK}$ por hora. Si Pedro consigue un trabajo temporal del otro empleador, no recibirá el descuento en la tienda de electrodomésticos, sin embargo, podrá comprarse el teléfono inteligente en la tienda online por un precio $600\mathrm{CZK}$ más bajo que en la tienda de electrodomésticos y por $20$ horas de trabajo ganará más de un tercio del precio del teléfono inteligente de la tienda de electrodomésticos. Determina el precio posible del teléfono inteligente en la tienda de electrodomésticos.