Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales

9000019910

Parte: 
B
La matriz aumentada de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas equivale a la matriz \(A'\). Halla la solución del sistema. \[ A' = \left(\begin{array}{ccc|c} -1 & -6 & 1 &-20\\ 0 & 5 & 4 & -12\\ 0 & 0 & 0 & -8 \end{array}\right) \]
no hay solución
\(\left [-\frac{172} {5} ;-\frac{12} {5} ;0\right ]\)
\([-12t;4t;-8t],\ t\in \mathbb{R}\)
\(\left [-12;4;-8\right ]\)

9000022904

Parte: 
B
Encuentra el valor del parámetro real \(t\) para que el siguiente sistema tenga solo una solución. \[ \begin{alignedat}{80} 2x & + &y & + &t & = - &2 & & & & & & & & \\ - 4x & - 2 &y & + &1 & = &0 & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in \emptyset \)
\(t\in \mathbb{R}\)
\(t = 3\)
\(t = 1\)
\(t\in \mathbb{R}\setminus \{3\}\)

9000022905

Parte: 
B
Encuentra el valor del parámetro real \(t\) para que el siguiente sistema tenga solo una solución. \[ \begin{alignedat}{80} tx & + &y & + &3 & = 0 & & & & & & \\4x & - 2 &y & + &1 & = 0 & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in \mathbb{R}\setminus \{ - 2\}\)
\(t\in \mathbb{R}\)
\(t = -2\)
\(t\in \emptyset \)

9000022906

Parte: 
B
Encuentra el valor del parámetro real \(t\) para que el siguiente sistema tenga solo una solución \([a,b]\) suponiendo que \(a\) y \(b\) son números positivos. \[ \begin{alignedat}{80} a & - &tb & = - &2 & & & & & & \\a & + 2 &tb & = &0 & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in \emptyset \)
\(t\in \mathbb{R}^{+}\)
\(t\in \mathbb{R}^{-}\)
\(t = 0\)
\(t\in \mathbb{R}\)

1003034501

Parte: 
C
Dos vendedores de peces de acuario venden un Congo tetra por \( 42\,\mathrm{CZK} \). Además, el vendedor A ofrece UN descuento de \( 50\,\mathrm{CZK} \) de una compra superior a \( 300\,\mathrm{CZK} \). El vendedor B ofrece a sus clientes un \( 5\% \) de descuento del precio de cualquier compra. ¿Cuántos peces de Congo tetra hay que comprar para que el precio total del vendedor A sea inferior al precio total del vendedor B?
más de \( 7 \) y menos de \( 24 \)
menos de \( 24 \)
más de \( 23 \)
menos de \( 7 \)

1003034502

Parte: 
C
A Pedro le gustaría comprarse un nuevo teléfono inteligente. Si comienza un trabajo temporal en la tienda de electrodomésticos, le pagarán \( 120\,\mathrm{CZK} \) por hora y, además, recibirá un descuento de \( 20\% \) para el móvil comprando en la tienda. He calculado que por \( 24 \) horas de trabajo no ganaría ni la mitad del precio del teléfono. Otro empleador paga \( 150\,\mathrm{CZK} \) por hora. Si Pedro consigue un trabajo temporal del otro empleador, no recibirá el descuento en la tienda de electrodomésticos, sin embargo, podrá comprarse el teléfono inteligente en la tienda online por un precio \( 600\,\mathrm{CZK} \) más bajo que en la tienda de electrodomésticos y por \( 20 \) horas de trabajo ganará más de un tercio del precio del teléfono inteligente de la tienda de electrodomésticos. Determina el precio posible del teléfono inteligente en la tienda de electrodomésticos.
más de \( 7\,200\,\mathrm{CZK} \) y menos de \( 9\,600\,\mathrm{CZK} \)
más de \( 7\,200\,\mathrm{CZK} \) y menos de \( 10\,800\,\mathrm{CZK} \)
más de \( 4\,800\,\mathrm{CZK} \) y menos de \( 9\,600\,\mathrm{CZK} \)
más de \( 4\,800\,\mathrm{CZK} \) y menos de \( 10\,800\,\mathrm{CZK} \)