C

9000036107

Část: 
C
V parku jsou tři informační tabule \(A\), \(B\) a \(C\). Přímá vzdálenost tabulí \(B\) a \(C\) je \(150\, \mathrm{m}\). Od tabule \(A\) vidíme tabule \(B\) a \(C\) pod zorným úhlem \(55^{\circ }\) a od tabule \(B\) vidíme tabule \(A\) a \(C\) pod zorným úhlem \( 39^{\circ }\). Jaká je přímá vzdálenost tabulí \(A\) a \(B\)? Výsledek zaokrouhlete na celé metry.
\(183\, \mathrm{m}\)
\(147\, \mathrm{m}\)
\(195\, \mathrm{m}\)
\(218\, \mathrm{m}\)

9000036108

Část: 
C
Horkovzdušný balón tvaru koule má střed ve výšce \(500\, \mathrm{m}\) nad zemí. Pozorujeme ho z místa na zemi, z něhož ho vidíme v zorném úhlu \(1^{\circ }30'\). Z místa pozorování má střed balónu výškový úhel \(42^{\circ }50'\). Vypočítejte průměr balónu v metrech. Výsledek zaokrouhlete na jedno desetinné místo.
\(19{,}3\, \mathrm{m}\)
\(18{,}2\, \mathrm{m}\)
\(18{,}9\, \mathrm{m}\)
\(19{,}5\, \mathrm{m}\)

9000036109

Část: 
C
Jaký je úhel dopadu paprsku, který projde bodem \(A\) a po odrazu od zrcadla projde bodem \(B\)? Bod \(A\) je ve vzdálenosti \(20\, \mathrm{cm}\) od zrcadla a bod \(B\) ve vzdálenosti \(50\, \mathrm{cm}\) od zrcadla. Vzdálenost \(|AB| = 70\, \mathrm{cm}\). (Pozn.: úhel dopadu paprsku je úhel mezi kolmicí dopadu a dopadajícím paprskem.) Výsledek zaokrouhlete na celé stupně.
\(42^{\circ }\)
\(37^{\circ }\)
\(38^{\circ }\)
\(48^{\circ }\)

9000036110

Část: 
C
Určete výšku rozhledny, kterou pozorujeme ze dvou míst \(A\) a \(B\). Pata rozhledny \(P\) a body \(A\) a \(B\) tvoří vrcholy trojúhelníku \(ABP\), \(|AB| = 65\, \mathrm{m}\), \(|\measuredangle PAB| = 71^{\circ }\), \(|\measuredangle ABP| = 34^{\circ }\). Vrchol rozhledny je vidět z místa \(A\) pod výškovým úhlem \(40^{\circ }18'\). Body \(A\), \(B\) a \(P\) leží ve stejné nadmořské výšce. Výsledek zaokrouhlete na celé metry.
\(32\, \mathrm{m}\)
\(30\, \mathrm{m}\)
\(35\, \mathrm{m}\)
\(38\, \mathrm{m}\)

9000038701

Část: 
C
Kvádr položíme na nakloněnou rovinu se sklonem \(\alpha \). V tíhovém poli Země na něj bude působit tíhová síla \(\vec{F_{G}}\) a síla tření \(\vec{F_{t}}\). Tíhovou sílu můžeme nahradit jejími složkami \(\vec{F_{1}}\) a \(\vec{F_{n}}\), kde \(\vec{F_{1}}\) má směr rovnoběžný s nakloněnou rovinou a \(\vec{F_{n}}\) je na ní kolmá. Pro velikost třecí síly platí \(F_{t} = fF_{n}\), kde \(f\) je součinitel smykového tření. Zvětšíme-li úhel \(\alpha \), pak:
se zvětší \(F_{1}\) a \(F_{t}\) se zmenší.
se zmenší \(F_{1}\) i \(F_{t}\).
se zvětší \(F_{1}\) a \(F_{t}\) se nezmění.
se zmenší \(F_{1}\) a \(F_{t}\) se nezmění.
se zvětší \(F_{1}\) i \(F_{t}\).
se zmenší \(F_{1}\) a \(F_{t}\) se zvětší.

9000038702

Část: 
C
Kvádr položíme na nakloněnou rovinu se sklonem \(\alpha \). V tíhovém poli Země na něj bude působit tíhová síla \(\vec{F_{G}}\). Tuto sílu můžeme nahradit jejími složkami \(\vec{F_{1}}\) a \(\vec{F_{n}}\), kde \(\vec{F_{1}}\) má směr rovnoběžný s nakloněnou rovinou a \(\vec{F_{n}}\) je na ní kolmá. Pro \(F_{1}\) platí:
\(F_{1} = F_{G}\sin \alpha \)
\(F_{1} = \frac{F_{G}} {\sin \alpha } \)
\(F_{1} = F_{G}\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha \)
\(F_{1} = \frac{F_{G}} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha } \)
\(F_{1} = F_{G}\cos \alpha \)
\(F_{1} = \frac{F_{G}} {\cos \alpha } \)