C

9000064805

Část: 
C
Délky hran kvádru tvoří tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. Objem kvádru je \(665\, \mathrm{cm}^{3}\). Jeho nejkratší hrana měří \(5\, \mathrm{cm}\). Jeho povrch je:
\(501\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(315\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(615\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(805\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(1\: 215\, \mathrm{cm}^{2}\)

9000063303

Část: 
C
Derivace funkce \(f\colon y = \sqrt{\sin x}\) je rovna:
\(f'(x) = \frac{\cos x} {2\sqrt{\sin x}},\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup }}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (2k\pi ;\pi + 2k\pi \right )\)
\(f'(x) = \frac{\sin x} {2\sqrt{\cos x}},\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup }}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (2k\pi ; \frac{\pi } {2} + 2k\pi \right )\)
\(f'(x) = \frac{1} {2\sqrt{\sin x}},\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup }}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (2k\pi ;\pi + 2k\pi \right )\)
\(f'(x) = \frac{\cos x} {2\sqrt{\sin x}},\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup }}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left \langle 2k\pi ; \frac{\pi } {2} + 2k\pi \right \rangle \)

9000063305

Část: 
C
Derivace funkce \(f\colon y = \sqrt{\frac{x-1} {x+1}}\) je rovna:
\(f'(x) = \frac{1} {(x+1)^{2}} \sqrt{\frac{x+1} {x-1}},\ x\in (-\infty ;-1)\cup (1;\infty )\)
\(f'(x) = \frac{\sqrt{x-1}} {(x-1)^{2}\sqrt{x+1}},\ x\in (-\infty ;-1)\cup \langle 1;\infty )\)
\(f'(x) = \frac{x-1} {2\sqrt{(x+1)^{3}}} ,\ x\neq - 1\)
\(f'(x) = \frac{x-1} {\sqrt{(x+1)^{3}}} ,\ x\in (-\infty ;-1)\cup \langle 1;\infty )\)

9000063306

Část: 
C
Derivace funkce \(f\colon y =\mathrm{e} ^{\sin 2x}\) je rovna:
\(f'(x) = 2\mathrm{e}^{\sin 2x}\cos 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = x\mathrm{e}^{\sin 2x}\cos 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\mathrm{e} ^{\sin 2x}\sin 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\mathrm{e} ^{\cos 2x},\ x\in \mathbb{R}\)

9000063307

Část: 
C
Derivace funkce \(f\colon y =\ln \left(\cos 2x\right)\) je rovna:
\(f'(x) = -2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 2x,\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup }}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (-\frac{\pi }{4} + k\pi ; \frac{\pi } {4} + k\pi \right )\)
\(f'(x) = 2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 2x,\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup }}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (-\frac{\pi }{4} + k\pi ; \frac{\pi } {4} + k\pi \right )\)
\(f'(x) = -2,\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup }}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (-\frac{\pi }{4} + k\pi ; \frac{\pi } {4} + k\pi \right )\)
\(f'(x) = 1 -\ln\left(\sin 2x\right),\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup }}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (k\pi ; \frac{\pi } {2} + k\pi \right )\)

9000064003

Část: 
C
Je dána konvergentní posloupnost \(\left (\frac{4n^{2}+3n-250} {2n^{2}} \right )_{n=1}^{\infty }\). Určete maximální odchylku \(a_{n},n\geq 250\) od limity dané posloupnosti. (O kolik nejvíce se liší \(a_{250}\) a další členy posloupnosti od její limity?)
\(0{,}004\)
\(0{,}04\)
\(0{,}504\)
\(0{,}54\)