C

9000071208

Část: 
C
Vypočtěte \(\int x^{2}\ln x\, \mathrm{d}x\) na intervalu \((0;+\infty)\).
\(\frac{x^{3}} {3} \left (\ln x -\frac{1} {3}\right ) + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{x^{2}} {3} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x^{2}\left (\frac{x\ln x} {3} -\frac{1} {2}\right ) + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000070505

Část: 
C
Délky hran kvádru tvoří geometrickou posloupnost. Objem kvádru je \(27\, \mathrm{cm}^{3}\). Jeho nejkratší hrana měří \(2\, \mathrm{cm}\). Jeho povrch je:
\(57\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(28{,}5\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(27\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(35\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(45\, \mathrm{cm}^{2}\)

9000066009

Část: 
C
Vypočtěte \(\int x^{2}\mathrm{e}^{x}\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(x^{2}\mathrm{e}^{x} - 2x\mathrm{e}^{x} + 2\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(x^{2}\mathrm{e}^{x} + 2x\mathrm{e}^{x} - 2\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(\frac{1} {3}x^{3}\mathrm{e}^{x} -\frac{1} {2}x^{2}\mathrm{e}^{x} + 2\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(\frac{1} {3}x^{3}\mathrm{e}^{x} + \frac{1} {2}x^{2}\mathrm{e}^{x} - 2\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)

9000066010

Část: 
C
Vypočtěte \(\int \mathrm{e}^{2x}\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(\frac{1} {2}\mathrm{e}^{2x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(\frac{1} {3}\mathrm{e}^{3x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(\mathrm{e}^{2x} -\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(2\mathrm{e}^{2x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)