C

9000072902

Část: 
C
Velikost okamžité rychlosti tělesa je přímo úměrná druhé mocnině času. V čase \(2\, \mathrm{s}\) je rychlost právě \(6\, \mathrm{m\, s}^{-1}\). Jakou dráhu urazí těleso za první \(4\, \mathrm{s}\)?
\(32\, \mathrm{m}\)
\(48\, \mathrm{m}\)
\(24\, \mathrm{m}\)

9000072904

Část: 
C
Dvě nabité částice se odpuzují silou, jejíž velikost v newtonech je popsaná funkcí \[ F(x) = \frac{c} {x^{2}}, \] kde \(x\) je vzdálenost částic v metrech a \(c\) nějaká kladná konstanta. Jakou práci vykonáme při přemístění částic ze vzdálenosti \(3\, \mathrm{m}\) do vzdálenosti \(1\, \mathrm{m}\) od sebe?
\(\frac{2} {3}c\, \mathrm{J}\)
\(\frac{1} {3}c\, \mathrm{J}\)
\(c\, \mathrm{J}\)

9000072901

Část: 
C
Velikost okamžité rychlosti tělesa v metrech za sekundu je popsaná funkcí \(v(t) = 3\sqrt{t} + 2t\), kde \(t\) je čas v sekundách. Určete, jakou dráhu urazí těleso v době od \(1\). do \(9\). sekundy.
\(132\, \mathrm{m}\)
\(4\left (4 + \sqrt{2}\right )\mathrm{m}\)
\(10\, \mathrm{m}\)

9000072903

Část: 
C
Síla nezbytně nutná k prodloužení pružiny o určitou hodnotu je přímo úměrná tomuto prodloužení. Silou o velikosti \(3\, \mathrm{N}\) se pružina natáhne o \(2\, \mathrm{cm}\). Jakou práci vykoná síla při natažení pružiny o dalších \(10\, \mathrm{cm}\)?
\(1{,}05\, \mathrm{J}\)
\(0{,}75\, \mathrm{J}\)
\(0{,}18\, \mathrm{J}\)

9000072905

Část: 
C
Určete práci vykonanou při vynesení tunové družice do výšky \(150\, \mathrm{km}\) ze zemského povrchu. Hmotnost Země je \(M = 6\cdot 10^{24}\, \mathrm{kg}\), gravitační konstanta \(\kappa = 6{,}67\cdot 10^{-11}\, \mathrm{N\, m}^{2}\mathrm{kg}^{-2}\) a poloměr Země \(R = 6\: 370\, \mathrm{km}\). Zaokrouhlete na \(\mathrm{MJ}\).
\(1\: 445\, \mathrm{MJ}\)
\(1\: 471\, \mathrm{MJ}\)
\(1\: 412\, \mathrm{MJ}\)

9000072906

Část: 
C
Akvárium tvaru kvádru je zcela zaplněno vodou. Jakou silou působí voda na jeho boční stěnu, která je vysoká \(50\, \mathrm{cm}\) a dlouhá \(40\, \mathrm{cm}\)? Hustota vody je \(1\: 000\, \mathrm{kg\, m}^{-3}\) a tíhové zrychlení \(g = 9{,}81\, \mathrm{m\, s}^{-2}\).
\(490{,}5\, \mathrm{N}\)
\(981\, \mathrm{N}\)
\(245{,}25\, \mathrm{N}\)

9000072907

Část: 
C
Homogenní krychle o hraně \(10\, \mathrm{cm}\) a hustotě \(2\: 000\, \mathrm{kg\, m}^{-3}\) je ponořena do vody tak, že její dolní stěna je rovnoběžná s volnou hladinou vody a nachází se v hloubce \(10\, \mathrm{cm}\). Vypočítejte práci potřebnou ke zvednutí krychle do polohy, v níž bude její spodní stěna právě na volné hladině kapaliny. Hustota vody je \(1\: 000\, \mathrm{kg\, m}^{-3}\) a tíhové zrychlení \(g = 10\, \mathrm{m\, s}^{-2}\).
\(1{,}5\, \mathrm{J}\)
\(2\, \mathrm{J}\)
\(1\, \mathrm{J}\)

9000072908

Část: 
C
Kotva o hmotnosti \(100\, \mathrm{kg}\) visí na kotevním laně délky \(20\, \mathrm{m}\). Jeden metr lana má hmotnost \(1\, \mathrm{kg}\). Jakou práci vykonáme, jestliže zvedneme kotvu o \(20\, \mathrm{m}\)? Tíhové zrychlení je \(9{,}81\, \mathrm{m\, s}^{-2}\). Vztlakovou sílu zanedbáme.
\(21\: 582\, \mathrm{J}\)
\(23\: 544\, \mathrm{J}\)
\(19\: 620\, \mathrm{J}\)