C

9000104809

Část: 
C
Všechny uvedené přímky procházejí bodem \([-1;3]\). Která z nich je tečnou hyperboly \((x + 2)\cdot (y - 2) = 1\)?
\(k\colon \ y = -x + 2\)
\(p\colon \ y = 3\)
\(q\colon \ x = -1\)
\(r\colon \ y = x + 4\)
Žádná z předcházejících odpovědí není správná.

9000101708

Část: 
C
Rozložením výrazu \(8x^{3} - 27\) získáme výraz:
\(\left (2x - 3\right )\left (4x^{2} + 6x + 9\right )\)
\(\left (2x - 3\right )\left (4x^{2} - 6x + 9\right )\)
\(\left (2x + 9\right )\left (4x^{2} - 6x + 9\right )\)
\(\left (2x - 3\right )\left (4x^{2} + 6x - 9\right )\)

9000101709

Část: 
C
Rozložením výrazu \(27x^{6}z - 8y^{3}z\) získáme výraz:
\(z\left (3x^{2} - 2y\right )\left (9x^{4} + 6x^{2}y + 4y^{2}\right )\)
\(z\left (3x^{2} + 2y\right )\left (9x^{4} + 6x^{2}y - 4y^{2}\right )\)
\(z\left (3x^{2} + 2y\right )\left (9x^{4} - 6x^{2}y + 4y^{2}\right )\)
\(z\left (3x^{2} - 2y\right )\left (9x^{4} + 6x^{2}y^{2} + 4y\right )\)

9000101707

Část: 
C
Rozložením výrazu \(x^{6} - 1\) získáme výraz:
\(\left (x - 1\right )\left (x + 1\right )\left (x^{2} + x + 1\right )\left (x^{2} - x + 1\right )\)
\(\left (x - 1\right )\left (x + 1\right )\left (x^{2} + x + 1\right )\left (x^{2} - x - 1\right )\)
\(\left (x - 1\right )\left (x + 1\right )\left (x^{2} + 2x + 1\right )\left (x^{2} - 2x + 1\right )\)
\(\left (x - 1\right )\left (x + 1\right )\left (x^{2} + x - 1\right )\left (x^{2} - x + 1\right )\)

9000089004

Část: 
C
Ze \(129\) studentů prvního ročníku vysoké školy chodí do menzy na oběd nebo večeři \(116\) studentů, \(62\) studentů dochází právě na jedno z těchto jídel. Přitom na obědy chodí o \(46\) studentů více než na večeře. Kolik studentů prvního ročníku chodí jenom na večeře?
\(8\)
\(54\)
\(62\)

9000089002

Část: 
C
Žáci 1. ročníku si kupovali knížky, aby se nenudili o nadcházejících prázdninách. V blízké prodejně právě dostali dlouho očekávanou detektivku a strašidelný horor. Z \(31\) žáků třídy si \(22\) koupilo horor. Pouze jednu z těchto knih si koupilo \(12\) žáků. Žádnou z těchto knih si nekoupili dva žáci. Kolik žáků si koupilo detektivku?
\(24\)
\(7\)
\(5\)

9000089005

Část: 
C
V obchodě se objevily dva nové druhy sýrů. Ze \(153\) zákazníků jich \(65\) neodolalo koupi prvního druhu. Druhý druh zakoupilo \(49\) zákazníků. Těch, kteří zakoupili oba druhy, byla pouze pětina počtu těch zákazníků, kteří zakoupili aspoň jeden druh. Kolik zákazníků si nekoupilo žádný z těchto sýrů?
\(58\)
\(39\)
\(19\)

9000089007

Část: 
C
Z \(35\) žáků 1.A bylo \(7\) o prázdninách na Slovensku, \(7\) v Chorvatsku a \(5\) v Bulharsku. Celkem \(21\) žáků o prázdninách do ciziny vůbec nevyjelo. Všechny tři krajiny navštívil jeden žák. V Chorvatsku i v Bulharsku byli dva žáci. V Bulharsku i na Slovensku byl jeden žák. Kolik žáků navštívilo přes prázdniny Slovensko nebo Chorvatsko?
\(11\)
\(7\)
\(3\)