C

9000090906

Část: 
C
Určete \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby přímka \(p\) \[ p\colon x = 1 + t,\ y = -3t,\ t\in \mathbb{R} \] byla rovnoběžná s přímkou \(q\) \[ q\colon x = 3 - 2u,\ y = 1 + mu,\ u\in \mathbb{R}. \]
\(m = 6\)
\(m = \frac{3} {2}\)
\(m = -\frac{2} {3}\)
takové \(m\) neexistuje

9000090907

Část: 
C
Určete \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby přímka \(p\colon x = 3 + 2t,\ y = 5 - t,\ t\in \mathbb{R}\) byla rovnoběžná s přímkou \(AB\), kde \(A = [2;m]\), \(B = [-1;0]\).
\(m = -\frac{3} {2}\)
\(m = \frac{3} {2}\)
\(m = -\frac{2} {3}\)
\(m = 2\)
takové \(m\) neexistuje

9000087504

Část: 
C
Určete podíl \((5x^{3} - 2x^{2} + x + 1) : (5x + 3)\) za předpokladu, že \(x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{3} {5}\right \}\).
\(x^{2} - x + \frac{4} {5} - \frac{\frac{7} {5} } {5x+3}\)
\(x^{2} - x + \frac{4} {5} + \frac{\frac{7} {5} } {5x+3}\)
\(x^{2} - x + \frac{4} {5} - \frac{\frac{9} {5} } {5x+3}\)
\(x^{2} - x + \frac{4} {5} + \frac{\frac{9} {5} } {5x+3}\)

9000087505

Část: 
C
Určete podíl \((4x^{3} - 1) : (2x + 1)\) za předpokladu, že \(x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{1} {2}\right \}\).
\(2x^{2} - x + \frac{1} {2} - \frac{\frac{3} {2} } {2x+1}\)
\(2x^{2} + x + \frac{1} {2} - \frac{\frac{3} {2} } {2x+1}\)
\(2x^{2} - x + \frac{1} {4} - \frac{\frac{3} {2} } {2x+1}\)
\(2x^{2} + x + \frac{1} {4} - \frac{\frac{3} {2} } {2x+1}\)

9000087508

Část: 
C
Určete podíl \((-5x^{4} + 4x^{2} + 3x - 4) : (x^{3} - 4x^{2} + 3x)\) za předpokladu, že \(x\in \mathbb{R}\setminus \left \{0, 1, 3\right \}\).
\(- 5x - 20 + \frac{-61x^{2}+63x-4} {x^{3}-4x^{2}+3x} \)
\(- 5x - 20 + \frac{16x^{2}+23x+36} {x^{3}-4x^{2}+3x} \)
\(- 5x - 10 + \frac{-61x^{2}+63x-4} {x^{3}-4x^{2}+3x} \)
\(- 5x - 10 + \frac{-16x^{2}+23x-36} {x^{3}-4x^{2}+3x} \)