C

9000124501

Část: 
C
Když držíme ve vzdálenosti \(35\, \mathrm{cm}\) před obličejem tužku (ve svislé poloze) a díváme se střídavě pravým a levým okem, zjistíme, že při pohledu pravým okem se tužka kryje s levou hranou dveří a při pohledu levým okem se kryje s pravou hranou dveří. V jaké vzdálenosti před dveřmi stojíme, je-li vzdálenost mezi očima (zornicemi) \(6\, \mathrm{cm}\) a dveře mají standardizovanou šířku \(85\, \mathrm{cm}\)? Výsledek zaokrouhlete na desetiny metru.
\(5{,}3\, \mathrm{m}\)
\(5\, \mathrm{m}\)
\(0{,}5\, \mathrm{m}\)
\(4{,}5\, \mathrm{m}\)

9000124505

Část: 
C
Na obrázku je zakresleno zobrazení předmětu pomocí tenké rozptylné čočky. Body \(F\) a \(F'\) jsou tzv. ohniska čočky. Vzdálenost ohniska od čočky je tzv. ohnisková vzdálenost \(f\). Předmět o velikosti \(25\, \mathrm{cm}\) (\(y\)) a vzdálený \(50\, \mathrm{cm}\) (\(a\)) od čočky zobrazíme čočkou, jejíž ohnisková vzdálenost \(f\) je \(20\, \mathrm{cm}\). Jaká bude velikost \(y'\) vytvořeného obrazu? (Poznámka: Ve fyzice označujeme ohniskové vzdálenosti rozptylných čoček záporným číslem.)
\(\frac{50} {7} \, \mathrm{cm}\)
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{50} {3} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{175} {2} \, \mathrm{cm}\)

9000138303

Část: 
C
Hodíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že součet bude \(8\) a právě na jedné kostce padne \(6\)?
\(\frac{2} {36}\doteq 0{,}0556\)
\(\frac{5} {36}\doteq 0{,}1389\)
\(\frac{11} {36}\doteq 0{,}3056\)
\(\frac{14} {36}\doteq 0{,}3889\)

9000117701

Část: 
C
Těleso vržené šikmo vzhůru pod úhlem \(\alpha = 30^{\circ }\) počáteční rychlostí o velikosti \(v_{0} = 20\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\) opisuje při svém pohybu část paraboly. Určete rovnici řídící přímky této paraboly. (Okamžitá poloha šikmo vzhůru vrženého tělesa je v homogenním gravitačním poli Země popsána rovnicemi: \(x = v_{0}t\cdot \cos \alpha \), \(y = v_{0}t\cdot \sin \alpha -\frac{1} {2}gt^{2}\). Tíhové zrychlení zaokrouhlete na hodnotu \(g = 10\, \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}\)).
\(y = 20\)
\(y = 5\)
\(y = 15\)
\(y = 10\)

9000117702

Část: 
C
Země se pohybuje kolem Slunce po eliptické trajektorii, přičemž Slunce je v ohnisku této elipsy. Jaká je velikost vedlejší poloosy, jestliže víme, že maximální vzdálenost Země od Slunce (tzv. afélium) je \(152{,}1\cdot 10^{6}\, \mathrm{km}\) a minimální vzdálenost Země od Slunce (tzv. perihélium) je \(147{,}1\cdot 10^{6}\, \mathrm{km}\). (Výsledek zaokrouhlete na desetitisíce km.)
\(149{,}58\cdot 10^{6}\, \mathrm{km}\)
\(2{,}58\cdot 10^{6}\, \mathrm{km}\)
\(299{,}21\cdot 10^{6}\, \mathrm{km}\)
\(149{,}61\cdot 10^{6}\, \mathrm{km}\)

9000117703

Část: 
C
Tzv. „izotermický děj” s ideálním plynem můžeme popsat rovnicí \(pV = \mathrm{konst.}\), kde \(p\) je tlak ideálního plynu, \(V \) je jeho objem. Graf funkční závislosti tlaku ideálního plynu stálé hmotnosti na jeho objemu při konstantní teplotě se nazývá izoterma. Izoterma je část hyperboly. Je-li to na základě výše uvedených informací možné, napište rovnice asymptot této hyperboly. V opačném případě označte, že asymptoty nelze určit.
\(p = 0,\ V = 0\)
\(p = V,\ p = -V \)
\(p = 0,\ p = V \)
Rovnice asymptot jsou závislé na číselném určení „konstanty”, takže asymptoty není možné určit rovnicemi.

9000117704

Část: 
C
Z nabídnutých možností vyberte tu dvojici fyzikálních veličin, jejichž graficky vyjádřená závislost tvoří část hyperboly. (Zbývající veličiny ve vztazích považujeme za konstantní).
Tlak (\(p\)) a plocha (\(S\)), na kterou působí tlaková síla, je-li \(F = p\cdot S\).
Hmotnost (\(m\)) a kinetická energie (\(E_{k}\)) tělesa, je-li \(E_{k} = \frac{1} {2}\cdot m\cdot v^{2}\).
Rychlost (\(v\)) a kinetická energie (\(E_{k}\)) tělesa, je-li \(E_{k} = \frac{1} {2}\cdot m\cdot v^{2}\).
Hmotnost (\(m\)) a polohová energie (\(E_{p}\)), je-li \(E_{p} = mgh\).

9000117705

Část: 
C
Z nabídnutých možností vyberte tu dvojici fyzikálních veličin, jejichž graficky vyjádřená závislost tvoří část paraboly. (Zbývající veličiny ve vztahu považujeme za konstantní).
Práce elektrických sil (\(W\)) a velikost elektrického proudu (\(I\)), je-li \(W = R\cdot I^{2}\cdot t\).
Hmotnost (\(m\)) a zrychlení (\(a\)) tělesa, je-li \(F = m\cdot a\).
Výška nad podložkou (\(h\)) a polohová energie (\(E_{p}\)), je-li \(E_{p} = mgh\).
Práce elektrických sil (\(W\)) a doba (\(t\)), po kterou protéká proud, je-li \(W = R\cdot I^{2}\cdot t\).

9000117706

Část: 
C
Pro pohyb těles (družic) v blízkém okolí Země je důležitá tzv. kruhová rychlost. Tělesa s touto rychlostí se pohybují po kruhové trajektorii, přičemž Země je ve středu této trajektorie. V blízkosti povrchu Země se této rychlosti říká „1. kosmická rychlost” a její hodnota je \(7{,}9\, \mathrm{km}/\mathrm{s}\). Hodnotu kruhové rychlosti ve výšce \(h\) nad zemským povrchem určuje vztah: \(v = \sqrt{ \frac{\kappa \cdot M_{Z } } {R_{Z}+h}}\), kde \(M_{Z}\) je hmotnost Země, \(R_{Z}\) je poloměr Země a \(\kappa \) je gravitační konstanta. Vyberte správnou rovnici kruhové trajektorie družice, která se v okamžiku startu nachází ve výšce \(h\) nad zemským povrchem v soustavě, kde osa \(y\) spojuje střed Země s místem startu družice a počátek soustavy je na povrchu Země.
\(x^{2} + (y + R_{Z})^{2} = (R_{Z} + h)^{2}\)
\(x^{2} + y^{2} = (R_{Z} + h)^{2}\)
\(x^{2} + (y + R_{Z})^{2} = h^{2}\)
\(x^{2} + y^{2} = h^{2}\)

9000120308

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol o objemu \(648\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\) má výšku dvakrát větší než délka podstavné hrany. Nejdelší tělesová úhlopříčka má délku:
\(12\sqrt{2}\, \mathrm{cm}\)
\(10\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)
\(12\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)
\(6\sqrt{10}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{432}\, \mathrm{cm}\)