Vlastnosti funkcí

1003030402

Část: 
C
Funkce \( f \) je dána tabulkou:\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline f(x)&-1&2&-3&1&-2&3&2 \\\hline \end{array}\] Vyberte pravdivý výrok.
K funkci \( f \) neexistuje inverzní funkce.
Inverzní funkcí k funkci \( f \) je funkce \( h \), která je dána tabulkou: \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-1&2&-3&1&-2&3&2 \\\hline h(x)&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline \end{array}\)
Inverzní funkcí k funkci \( f \) je funkce \( g \), která je dána tabulkou: \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline g(x)&1&-2&3&-1&2&-3&-2 \\\hline \end{array}\)
Inverzní funkcí k funkci \( f \) je funkce \( m \), která je dána tabulkou: \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&3&2&1&0&-1&-2&-3 \\\hline m(x)&1&-2&3&-1&2&-3&-2 \\\hline \end{array}\)

1003030401

Část: 
C
Funkce \( f \) je dána tabulkou: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline f(x)&-1&0&1&2&3&4&5 \\\hline \end{array}\] Která z následujících funkcí je funkcí inverzní k funkci \( f \)?
Funkce \( h \), která je dána tabulkou: \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-1&0&1&2&3&4&5 \\\hline h(x)&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline \end{array} \)
Funkce \( m \), která je dána tabulkou: \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline m(x)&5&4&3&2&1&0&-1 \\\hline \end{array} \)
Funkce \( g(x)=x-2; \ x\in\langle-1;5\rangle \).
Funkce \( n(x)=x+2 ;\ x\in\langle-3;3\rangle \).

1003030807

Část: 
B
Funkce \( f(x) \) je rostoucí v intervalu \( J \). Vyberte nepravdivý výrok.
Funkce \( h(x) = -2 f(x) \) je rostoucí v intervalu \( J \).
Funkce \( g(x) = 2 f(x) \) je rostoucí v intervalu \( J \).
Funkce \( m(x) = f(x)+2 \) je rostoucí v intervalu \( J \).
Funkce \( n(x) = f(x)-2 \) je rostoucí v intervalu \( J \).

1103030806

Část: 
A
Funkce \( f \) je dána grafem. Vyberte nepravdivý výrok.
Funkce \( f \) je v intervalu \( \langle -3;2 \rangle \) nerostoucí.
Funkce \( f \) není rostoucí.
Funkce \( f \) je v intervalu \( \langle 2;5 \rangle \) klesající.
Funkce \( f \) je v intervalu \( \langle -1;2 \rangle \) neklesající.

1103030803

Část: 
A
Na obrázku je část grafu funkce \( f(x)=x^3 \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkce \( f \) je v intervalu \( \langle -1;1 \rangle \) rostoucí.
Funkce \( f \) je v intervalu \( \langle -1;1 \rangle \) klesající.
Funkce \( f \) je v intervalu \( \langle -1;1 \rangle \) neklesající a zároveň není v tomto intervalu rostoucí.
Funkce \( f \) je v intervalu \( \langle -1;1 \rangle \) nerostoucí.