Vlastnosti funkcí

1003030906

Část: 
A
Funkce \( f \) má maximum a nemá minimum. Vyberte nepravdivý výrok, tj. výrok, který neplatí alespoň pro jednu z funkcí splňujících dané podmínky.
Funkce \( f \) není shora omezená.
Funkce \( f \) je zdola omezená.
Funkce \( f \) není zdola omezená.
Funkce \( f \) není omezená.

1003048505

Část: 
B
Každé reálné číslo \( x \) lze zapsat ve tvaru \( x=c+d \), kde \( c \) je celé číslo a \( d\in\langle0; 1) \). Číslo \( c \) se nazývá celá část čísla \( x \) a označujeme je \( [x] \). Která z následujících funkcí má největší nejmenší periodu?
\( g(x)=(-1)^{[x]} \)
\( f(x)=[2x]-2x \)
\( m(x)=3[x]-3x \)
\( h(x)=[x]-x \)

1103048503

Část: 
A
Funkce \( f \) je periodická s periodou \( 4 \). Na obrázku je část jejího grafu. Vyberte nepravdivý výrok.
Funkce \( f \) je lichá.
Funkce \( f \) je rostoucí v intervalu \( \langle14;15\rangle \).
Funkce \( f \) má maximum v bodě \( x=-5 \).
Funkce \( f \) je omezená.

1003048501

Část: 
A
Funkce \( f \) je periodická s periodou \( 5 \). Některé její funkční hodnoty jsou uvedeny v následující tabulce. \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -1{,}5 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\\hline f(x) & 0 & 4 & 1 & -1 & 3 & 2 & 4 \\\hline \end{array}\] Vyberte nepravdivý výrok.
\( f(-12)=3 \)
\( f(5)=1 \)
\( f(12)=3 \)
\( f(3{,}5)=0 \)