Vlastnosti funkcí

2010014502

Část: 
B
Je dána funkce \( f(x)=\frac{\sqrt{x-3}}{x^2-16} \). Které tvrzení o definičním oboru funkce \( f \) je pravdivé?
\( D(f)=\langle 3; 4)\cup (4;\infty) \)
\( D(f)=(3; 4)\cup (4;\infty) \)
\( D(f)=(-\infty; -4)\cup (3;4) \)
\( D(f)=(-4; 3)\cup (4;\infty) \)

2010014501

Část: 
A
Předpokládejme, že každá z uvedených tabulek určuje funkci \( f \). Která z tabulek určuje sudou funkci?
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-5&-3& -2&0&2&3&5 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&1&-3&2\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-5&-3& -2&0&2&3&5 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&-1&3&-2\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2& -1&0&1&2&3 \\\hline f(x) &-3&-2&-1&1&1&2&3\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2& -1&1&2&3&4 \\\hline f(x) &2&-3&1&-1&3&2&4\\ \hline\end{array}\)

2000005202

Část: 
C
Z uvedených funkcí vyberte takovou funkci \(f\), aby graf na obrázku znázorňoval její inverzní funkci \(f^{-1}\) .
\( f(x) = \sqrt{x+1};~x\in\langle -1;\infty) \)
\( f(x) = x^2-1;~x\in (-\infty;0\rangle\)
\( f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-1}};~x\in\langle -1;\infty) \)
\( f(x) = x^2-1;~x\in\ \mathbb{R} \)