Soustavy nelineárních rovnic a nerovnic

9000020903

Část:

Rozhodněte o počtu řešení soustavy dvou rovnic v

R \times R

\begin{aligned} x^{2} & + & 4 & y^{2} & - & 2 x & = & 15 \\ x & - & y & + & 1 & = & 0 \end{aligned}

dvě řešení

jedno řešení

žádné řešení

nekonečně mnoho řešení

9000020908

Část:

Rozhodněte o počtu řešení soustavy dvou rovnic v

R \times R

pro parametr

c > 16

\begin{aligned} y^{2} & - & 4 x & = 0 \\ 8 & x & - & 4 y & + c & = 0 \end{aligned}

žádné řešení

dvě řešení

jedno řešení

nekonečně mnoho řešení

9000020901

Část:

Řešení soustavy níže uvedených rovnic lze interpretovat jako hledání průsečíku křivek zobrazených na obrázku. Určete řešení soustavy v

R \times R

\begin{aligned} 2 x^{2} & - & 3 y & ^{2} & = 2 & 4 \\ 2 x & - & 3 y & = & 0 \end{aligned}

[- 6; - 4], [6; 4]

[- 6; - 4]

[6; 4]

nemá řešení

9000020902

Část:

Řešení soustavy níže uvedených rovnic lze interpretovat jako hledání průsečíku křivek zobrazených na obrázku. Určete řešení soustavy v

R \times R

\begin{aligned} 4 x^{2} & + & y & ^{2} & = & 20 \\ 2 x & + & y & = & 6 \end{aligned}

[1; 4], [2; 2]

[2; 2]

[1; 4]

nemá řešení

9000020904

Část:

Pro které

c \in R

má soustava dvou rovnic dvě řešení v

R \times R

\begin{aligned} x^{2} & + & y^{2} & = 2 \\ x & + & c & = y \end{aligned}

| c | < 2

| c | = 2

| c | > 2

c = 2

9000020905

Část:

Pro které

c \in R

má soustava dvou rovnic jedno řešení v

R \times R

\begin{aligned} x^{2} & + & y^{2} & = 2 \\ x & + & c & = y \end{aligned}

| c | = 2

| c | > 2

| c | < 2

c = 2

9000009909

Část:

Je dána soustava rovnic

\begin{aligned} y & = \frac{k}{x}, \\ y & = a, \end{aligned}

kde

a, k

jsou reálné parametry a

x, y

proměnné. Jaká musí být znaménka obou parametrů, aby soustava měla jediné řešení v

R^{-} \times R^{-}

a < 0 \land k > 0

a < 0 \land k < 0

a > 0 \land k < 0

a > 0 \land k > 0

Soustavy nelineárních rovnic a nerovnic

9000020903

9000020908

9000020901

9000020902

9000020904

9000020905

9000009909

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu