Soustavy nelineárních rovnic a nerovnic

Je dána soustava rovnic v $\mathbb{R}\times \mathbb{R}$. Vyberte správné tvrzení. $$\begin{array}{rlr}{x}^2-y^2=5& & \\ 2x+y=1& & \end{array}$$

Řešením následující soustavy rovnic je uspořádaná dvojice $[x;y]$. Pomocí vhodné substituce najděte toto řešení. $$\begin{array}{r}\frac{2x}{x+3}-3\cdot \frac{y+2}{y}=2\\ \frac{x}{x+3}+2\cdot \frac{y+2}{y}=8\end{array}$$

Máme dva rezistory s neznámými odpory $R_1$ a $R_2$, přičemž $R_1<R_2$. Zapojíme-li tyto rezistory sériově (viz obr. A), mají celkový odpor $R_S=64\mathrm{\Omega }$. Zapojíme-li odpory paralelně (viz obr. B), mají celkový odpor $R_P=15\mathrm{\Omega }$. Určete odpor $R_1$.

Je dána soustava rovnic: $$\begin{array}{rlr}(x-3{)}^2+(y-1{)}^2=1,& & \\ 2x^2+2y^2-12x-4y+18=0.& & \end{array}$$ Vyberte správné tvrzení.