9000073403
Část:
B
Určete, které z následujících desetinných čísel je rovno součtu nekonečné řady
\(- 5\cdot 10^{-1} - 5\cdot 10^{-2} - 5\cdot 10^{-3} - 5\cdot 10^{-4}-\cdots \).
\(- 0,\overline{5}\)
\(- 0{,}0\overline{5}\)
\(0\)
\(0,\overline{5}\)
Nekonečné řady
9000073404
Část:
A
Určete, zda nekonečná řada \(\sqrt{2} - 2 + \sqrt{8} - 4 + \sqrt{32} - 8+\cdots \)
konverguje nebo diverguje. V případě, že konverguje, určete její součet.
Řada je divergentní.
\(\frac{\sqrt{2}}
{1+\sqrt{2}}\)
\(\frac{\sqrt{2}}
{1-\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{2} - 2\)
9000063403
Část:
A
Výraz \(2\cdot \sqrt{2}\cdot \root{4}\of{2}\cdot \root{8}\of{2}\cdot \cdots \)
je roven:
\(4\)
\(1\)
\(2\)
\(8\)
9000063404
Část:
A
Výraz \(\frac{5}
{2} + \frac{5}
{8} + \frac{5}
{32} + \frac{5}
{128}+\cdots \)
je roven:
\(\frac{10}
{3} \)
\(5\)
\(4\)
\(\frac{5}
{2}\)
9000063410
Část:
B
Řešením rovnice \(x + \frac{x}
{3} + \frac{x}
{9} + \frac{x}
{27}+\cdots = 18\)
je číslo:
\(x = 12\)
\(x = 6\)
\(x = 18\)
\(x = 24\)
9000063407
Část:
B
Je dána nekonečná geometrická řada
\(\sum _{n=1}^{\infty }(x + 4)^{2n}\). Pro
které \(x\in \mathbb{R}\) je
tato řada divergentní?
\(x = -5\)
\(x = -\frac{9}
{2}\)
\(x = -4\)
\(x = -\frac{7}
{2}\)
9000063408
Část:
B
Je dána nekonečná geometrická řada
\(\sum _{n=1}^{\infty }(5 - 3x)^{n}\). Pro
které \(x\in \mathbb{R}\) je
tato řada divergentní?
\(x = \frac{1}
{2}\)
\(x = \frac{13}
{9} \)
\(x = \frac{11}
{6} \)
\(x = \frac{5}
{3}\)
9000063401
Část:
A
Je dána nekonečná geometrická řada
\(\sum _{n=1}^{\infty } \frac{1}
{2^{n-3}} \). Její
kvocient \(q\)
je roven:
\(\frac{1}
{2}\)
\(2\)
\(1\)
\(\frac{1}
{8}\)
9000063402
Část:
A
Je dána nekonečná geometrická řada
\(\sum _{n=1}^{\infty }3^{2-n}\). Její
kvocient \(q\)
je roven:
\(\frac{1}
{3}\)
\(1\)
\(\frac{1}
{9}\)
\(-\frac{1}
{9}\)
9000063406
Část:
A
Výraz \(\sum _{n=1}^{\infty }\left (-\frac{1}
{2}\right )^{n+2}\)
je roven:
\(- \frac{1}
{12}\)
\(-\frac{1}
{8}\)
\(\frac{1}
{2}\)
\(1\)
- « první
- ‹ předchozí
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- následující ›
- poslední »