Lineární rovnice a nerovnice

1103049502

Část: 
B
Na obrázku jsou červeně vyznačena všechna řešení lineární nerovnice. Vyberte nerovnici, jejíž grafické řešení je na obrázku.
\( 2x+2 < \frac x4-\frac 12 \)
\( 2x+2 > \frac{x-2}4 \)
\( 2x+2 < -\frac x2+2 \)
\( \frac x2+2 < \frac x4-\frac12 \)

1003031104

Část: 
C
Na cyklistickém výletě jel Dan \( 3 \) hodiny stálou rychlostí a urazil při tom větší vzdálenost než Jana, která sice jela o půl hodiny déle, ale její rychlost byla o \( 4\,\mathrm{km/h} \) nižší než Danova. Určete, který z následujících výroků o Danově rychlosti je pravdivý.
Rychlost je nižší než \( 28\,\mathrm{km/h} \).
Rychlost je vyšší než \( 28\,\mathrm{km/h} \).
Rychlost je vyšší než \( 20\,\mathrm{km/h} \).
Rychlost je vyšší než \( 24\,\mathrm{km/h} \).

1003031103

Část: 
C
\( 5 \) litrů kvalitního vína ve vlastních nádobách stojí více než \( 3{,}5 \) litrů téhož vína v demižónu, jehož cena je \( 150\,\mathrm{CZK} \). Dokončete následující tvrzení tak, aby bylo pravdivé. Cena jednoho litru tohoto vína je
vyšší než \( 100\,\mathrm{CZK} \).
nižší než \( 100\,\mathrm{CZK} \).
vyšší než \( 350\,\mathrm{CZK} \).
vyšší než \( 500\,\mathrm{CZK} \).

1003031101

Část: 
C
Honza zatím dostal v tomto pololetí tyto známky z matematiky: \( 5 \), \( 3 \), \( 3 \), \( 3 \), \( 2 \), \( 2 \), \( 1 \), \( 1 \). Jakou musí dostat poslední známku, aby aritmetický průměr za pololetí byl lepší než 2,5? (Předpokládáme, že všechny známky mají stejnou váhu a platí pětistupňová klasifikační stupnice.)
nejhůře \( 2 \)
nejhůře \( 3 \)
pouze \( 1 \)
Průměr nebude v žádném případě lepší než \( 2{,}5 \).

1003029706

Část: 
C
Voda v řece plyne rychlostí \( 1\,\mathrm{m/s} \). Člun, který se na klidné vodě pohybuje rychlostí \( 4\,\mathrm{m/s} \), vezl poštu do městečka vzdáleného \( 6\,\mathrm{km} \) po proudu. Jak dlouho potrvá, než se vrátí zpět? (Dobu potřebnou na předání pošty zanedbáváme.)
\( 53\,\mathrm{min}\ 20\,\mathrm{s} \)
\( 50\,\mathrm{min} \)
\( 3\,\mathrm{min}\ 12\,\mathrm{s} \)
\( 1\,\mathrm{min}\ 20\,\mathrm{s} \)