Lineární rovnice a nerovnice

1003046902

Část: 
B
Je dána nerovnice \( 5-\frac{x+2}3 \leq \frac{2-x}6 \). Která z následujících nerovnic je s ní ekvivalentní, tj. vznikla ekvivalentní úpravou zadané nerovnice?
\( 26-2x \leq 2-x \)
\( 34-2x \leq 2-x \)
\( 26-2x \geq 2-x \)
\( 28-2x \leq 2-x \)

1003046901

Část: 
B
Je dána nerovnice \( -2x-\frac52 > 5-\frac x3 \). Která z následujících nerovnic je s ní ekvivalentní, tj. vznikla ekvivalentní úpravou zadané nerovnice?
\( 12x+15 < 2x-30 \)
\( 12x+15 > 2x-30 \)
\( 12x-15 > 2x-30 \)
\( 12x-15 < 2x+30 \)

1003047003

Část: 
A
Je dána rovnice \( \frac{8x}{x+2}+\frac{12}{x+2}=\frac{2x}{x+2} \). Z následujících rovnic vyberte tu, která má jinou množinu kořenů než zadaná rovnice, tj. není s danou rovnicí ekvivalentní.
\( 8x+12=2x \)
\( \frac{4x}{x+2}+\frac6{x+2}=\frac x{x+2} \)
\( \frac{6x}{x+2}=-\frac{12}{x+2} \)
\( \frac x{x+2}=-\frac2{x+2} \)

1003037306

Část: 
A
Poměr čísla dvě zvětšeného o pětinásobek čísla \( x \) a pětky je roven součtu čísel \( x \) a \( a \). Určete \( a \).
\( 0{,}4 \)
Není možné jednoznačně určit číslo \( a \) bez znalosti čísla \( x \).
\( 2 \)
\( 10 \)

1003037305

Část: 
A
Jestliže čitatele zlomku pět devítin zvětšíme a jmenovatele zmenšíme o stejné přirozené číslo, dostaneme zlomek, jehož čitatel je šestkrát větší než jmenovatel. Kterým celým číslem upravujeme původní zlomek?
\( 7 \)
\( 3 \)
Takové celé číslo neexistuje.
\( 1 \)

1003037304

Část: 
A
Součin dvou po sobě jdoucích přirozených čísel je stejný jako součet druhé mocniny menšího z daných přirozených čísel a čísla osm. Určete menší z přirozených čísel.
\( 8 \)
\( 4 \)
\( 2 \)
Takové přirozené číslo neexistuje.