Lineární rovnice a nerovnice

1003197407

Část: 
C
Zahradní bazén se napouštěl hadicí 20 hodin. Majitelé dokoupili čerpadlo, kterým je garantováno napuštění bazénu za 8 hodin. V plášti bazénu ale vznikla trhlinka, kterou by mohla veškerá voda z plného bazénu odtéct během 5 dnů. Jak dlouho bude trvat napouštění hadicí i čerpadlem současně, když voda bude trhlinou odtékat?
Přesně 6 hodin.
Přibližně 5,7 hodiny.
Přibližně 5,5 hodiny.
Přibližně 6,8 hodiny.

1003197406

Část: 
C
Každá ze dvou firem má dodat stejné množství surovin. Při kontrole se zjistilo, že firma A dodala 150kg a firma B dodala 194kg suroviny. V okamžiku kontroly musí firma A dodat ještě trojnásobek toho, co zbývá dodat firmě B. Z následujících rovnic vyberte takovou, která NENÍ matematickým vyjádřením popsaného stavu.
3(x−150)=x−194, kde x vyjadřuje celkovou plánovanou dodávku obou podniků.
x−150=3(x−194), kde x vyjadřuje celkovou plánovanou dodávku obou podniků.
150+3x=194+x, kde x vyjadřuje množství surovin, které podnik B ještě musí dodat.
150+x=194+x3, kde x vyjadřuje množství surovin, které podnik A ještě musí dodat.

1003197405

Část: 
C
Autobusem cestuje 9 lidí. Na každé ze tří zastávek vystoupí stejný počet lidí a pak jich nastoupí tolik, aby se počet lidí, kteří v autobuse zůstanou po výstupu, zdvojnásobil. Po třetí zastávce jede v autobuse 30 lidí. Kolik pasažérů na každé zastávce vystupuje?
3
2
1
6

1003197404

Část: 
C
Akcie sledovaného podniku ztratily během týdne 12% své hodnoty. Jejich pád ale dál pokračoval a během následujícího týdne se jejich hodnota snížila o další 4%. Označme x původní hodnotu akcií. Z nabídnutých možností vyberte výraz, pomocí kterého určíte hodnotu akcií na konci sledovaného období.
0,96⋅0,88x
(0,96+0,88)x
0,04⋅0,12x
[1−(0,04+0,12)]x

1003197403

Část: 
C
Rychlík jede stálou rychlostí 144km/h a míjí se s protijedoucím nákladním vlakem, který jede rychlostí 90km/h. Jak dlouho trvá míjení obou vlaků? Víme, že rychlík je dlouhý 150m a nákladní vlak je dlouhý 240m.
6s
1,6―s
7,2―
26s

1003197402

Část: 
C
Pavel jede na kole stálou rychlostí 18km/h. Za 18 minut za ním po stejné trase vyjede Tomáš na motorce průměrnou rychlostí 40km/h. Jak daleko za Pavlem bude Tomáš po 12 minutách jízdy?
1km
60km
14km
Po 12 minutách jízdy bude Tomáš před Pavlem.

1103049404

Část: 
A
Při grafickém řešení rovnice ax+b=cx+d postupujeme tak, že si nakreslíme grafy přímek y=ax+b a y=cx+d a hledáme jejich průsečík. Na kterém z obrázků jsou zakresleny přímky takové, že rovnice ax+b=cx+d má jediné nezáporné řešení?