Lineární rovnice a nerovnice

1003197404

Část: 
C
Akcie sledovaného podniku ztratily během týdne \( 12\,\% \) své hodnoty. Jejich pád ale dál pokračoval a během následujícího týdne se jejich hodnota snížila o další \( 4\,\% \). Označme \( x \) původní hodnotu akcií. Z nabídnutých možností vyberte výraz, pomocí kterého určíte hodnotu akcií na konci sledovaného období.
\( 0{,}96\cdot0{,}88x \)
\( (0{,}96+0{,}88)x \)
\( 0{,}04\cdot0{,}12x \)
\( [1-(0{,}04+0{,}12)]x \)

1003197403

Část: 
C
Rychlík jede stálou rychlostí \( 144\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \) a míjí se s protijedoucím nákladním vlakem, který jede rychlostí \( 90\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Jak dlouho trvá míjení obou vlaků? Víme, že rychlík je dlouhý \( 150\,\mathrm{m} \) a nákladní vlak je dlouhý \( 240\,\mathrm{m} \).
\( 6\,\mathrm{s} \)
\( 1{,}\overline{6}\,\mathrm{s} \)
\( 7{,}\overline{2} \)
\( 26\,\mathrm{s} \)

1003197402

Část: 
C
Pavel jede na kole stálou rychlostí \( 18\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Za \( 18 \) minut za ním po stejné trase vyjede Tomáš na motorce průměrnou rychlostí \( 40\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Jak daleko za Pavlem bude Tomáš po \( 12 \) minutách jízdy?
\( 1\,\mathrm{km} \)
\( 60\,\mathrm{km} \)
\( 14\,\mathrm{km} \)
Po \( 12 \) minutách jízdy bude Tomáš před Pavlem.

1003197401

Část: 
C
Cyklista jede do vzdáleného města průměrnou rychlostí \( 24\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Jestli zvýší svou průměrnou rychlost o \( 1 \,\mathrm{km}/\mathrm{h} \), dorazí do cíle o \( 12 \) minut dříve. Jak daleko je jeho cíl?
\( 120\,\mathrm{km} \)
\( 115{,}2\,\mathrm{km} \)
\( 300\,\mathrm{km} \)
\( 125\,\mathrm{km} \)

1103049404

Část: 
A
Při grafickém řešení rovnice \( ax+b=cx+d \) postupujeme tak, že si nakreslíme grafy přímek \( y=ax+b \) a \( y=cx+d \) a hledáme jejich průsečík. Na kterém z obrázků jsou zakresleny přímky takové, že rovnice \( ax+b=cx+d \) má jediné nezáporné řešení?

1103049506

Část: 
B
Vyberte obrázek, na němž je červeně vyznačena množina řešení následující nerovnice. (Poznámka: Pokud v obrázku není červeně vyznačena žádná množina, znamená to, že nerovnice nemá řešení.) \[ \frac x3-\frac{2x+1}6 < 4 \]