Lineární rovnice a nerovnice

9000024110

Část: 
A
Z nabídnutých možností vyberte nejvhodnější ekvivalentní úpravu, pomocí které začneme řešit danou rovnici. Operace je zamýšlena pro aplikaci na obě strany rovnice. \[ 11x - 2 = 2 - 4x \]
přičtení \( (4x+2) \)
vynásobení číslem \(\frac{1} {11}\)
vynásobení číslem \(\left (-\frac{1} {4}\right )\)
přičtení \( (- 11x+ 4x) \)
odečtení \( (4x+ 2) \)
přičtení \( (4x-2) \)

9000024101

Část: 
A
Z nabídnutých možností vyberte nejvhodnější ekvivalentní úpravu, pomocí které začneme řešit danou rovnici. Operace je zamýšlena pro aplikaci na obě strany rovnice. \[ 3x + 2 = -5x + 1 \]
přičtení\( (5x-2) \)
vynásobení číslem \(\frac{1}{3}\)
vynásobení číslem \(-\frac{1} {5}\)
přičtení \( (-3x+2) \)
přičtení \( (5x + 1) \)
přičtení \( (3x-1) \)

9000021705

Část: 
B
Vyřešte danou nerovnici v množině celých záporných čísel. \[\frac{3x-4} {2} -\frac{2x-5} {3} + \frac{3-4x} {5} > 0\]
\(x\in\{ - 7;-6;-5;-4;-3;-2;-1\}\)
\(x\in\emptyset \)
\(x\in\left \langle -8;0\right \rangle \)
\(x\in\{ - 8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1\}\)

9000021709

Část: 
B
Výraz \(\frac{x+5} {4} -\frac{7-3x} {12} \) nemá větší hodnotu než výraz \(\frac{2x+4} {6} + \frac{x-3} {3} \) pro:
\(x\in \left \langle 6;\infty \right )\)
\(x\in (6;\infty )\)
\(x\in (-\infty ;6)\)
\(x\in \left (-\infty ;6\right \rangle \)

9000021701

Část: 
B
Vyberte všechna řešení nerovnice v intervalu \(\langle - 2;2\rangle \). \[10 + 7x\leq 5 - 3x\]
\(x\in\left \langle -2;-\frac{1} {2}\right \rangle \)
\(x\in\left (-\infty ;-\frac{1} {2}\right \rangle \)
\(x\in\left \langle -\frac{1} {2};2\right \rangle \)
\(x\in\langle - 2;2\rangle \)