Limita a spojitost funkce

1003085505

Část:

Rozhodněte, které z následujících funkcí mají body nespojitosti.

\begin{aligned} f_{1} : y & = \frac{x - 1}{x^{2} + 1} \\ f_{2} : y & = \frac{x^{2} - 1}{x + 1} \\ f_{3} : y & = \frac{3 x - 1}{x^{3} + 1} \\ f_{4} : y & = \frac{x + 1}{x^{2} - x + 1} \end{aligned}

Jedinými takovými funkcemi jsou:

f_{2}

f_{3}

f_{1}

f_{2}

f_{3}

f_{2}

f_{3}

f_{4}

f_{2}

f_{4}

1003085504

Část:

Určete, pro které hodnoty parametru

a

(

a \in R

) je funkce

f : y = {\begin{array}{lc} x^{2} + x & pro x \leq - 2 \\ a x + 3 & pro x > - 2 \end{array}

spojitá v bodě

x = - 2

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{3}{2}

- \frac{3}{2}

1003085503

Část:

Určete, pro které hodnoty parametru

a

(

a \in R

) není funkce

f : y = \frac{x + a}{a x^{2} - 3}

spojitá v bodě

x = 1

3

- 3

\sqrt{3}

- \sqrt{3}

1003085502

Část:

Určete, pro které hodnoty parametru

a

(

a \in R

) není funkce

f : y = \frac{a x}{x^{2} + a}

spojitá v bodě

x = - 1

- 1

1

0

1

- 1

1003085501

Část:

Rozhodněte, které z následujících funkcí jsou spojité v bodě

x = 1

\begin{aligned} f_{1} : y & = \frac{x^{2} + 1}{x - 1} \\ f_{2} : y & = \sqrt{x - 1} \\ f_{3} : y & = \log x \\ f_{4} : y & = tg (x - 1) \end{aligned}

Jedinými takovými funkcemi jsou:

f_{3}

f_{4}

f_{2}

f_{3}

f_{4}

f_{2}

f_{3}

f_{3}

1103080004

Část:

Je dán graf funkce

f

. Vyberte nepravdivé tvrzení.

lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - 1

lim_{x \to - 1} f (x)

neexistuje

lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 0

lim_{x \to - \infty} f (x) = 1

1103080003

Část:

Je dán graf funkce

f

. Vyberte nepravdivé tvrzení.

lim_{x \to \infty} f (x) = - x

lim_{x \to 0^{+}} f (x) = 0

lim_{x \to 0^{-}} f (x) = \infty

lim_{x \to - \infty} f (x) = \infty

1103080002

Část:

Je dán graf funkce

f

. Vyberte nepravdivé tvrzení.

lim_{x \to - 1} f (x)

neexistuje

lim_{x \to \infty} f (x) = \infty

lim_{x \to 0} f (x) = 0

lim_{x \to - \infty} f (x) = 1

1103080001

Část:

Je dán graf funkce

f

. Vyberte nepravdivé tvrzení. Čárkované čáry představují asymptoty funkce

f

lim_{x \to \infty} f (x) = - \infty

lim_{x \to - 2^{-}} f (x) = - \infty

lim_{x \to \infty} f (x) = - 2

lim_{x \to - 2} f (x)

neexistuje

1003021113

Část:

Vypočítejte následující limitu.

lim_{x \to 0} \frac{\sin \frac{x}{2}}{x}

\frac{1}{2}

2

1

0

Limita a spojitost funkce

1003085505

1003085504

1003085503

1003085502

1003085501

1103080004

1103080003

1103080002

1103080001

1003021113

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu