Limita a spojitost funkce

2000018702

Část: 
B
Vyberte pravdivé tvrzení o limitách funkce, jejíž graf je na obrázku. (Poznámka: čárkované čáry jsou asymptotami dané funkce.)
Funkce má limitu „mínus nekonečno” pouze v bodě \(x_2\) a v bodě „mínus nekonečno” má limitu \(a_2\).
Funkce má limitu „mínus nekonečno” v bodech \(x_2\) a \(x_3\) a v bodě „mínus nekonečno” má limitu \(a_2\).
Funkce má limitu „mínus nekonečno” pouze v bodě \(x_2\) a v bodě „mínus nekonečno” limita neexistuje.
Funkce má limitu „mínus nekonečno” v bodech \(x_2\) a \(x_3\) a v bodě „mínus nekonečno” limita neexistuje.

2000018701

Část: 
B
Na následujících obrázcích jsou grafy \(3\) funkcí. Vyberte pravdivé tvrzení o limitě v bodě \(x = 3\).
Funkce \(f\), \(g\), \(h\) mají v bodě \(x = 3\) stejnou limitu.
Funkce \(g\) nemá v bodě \(x = 3\) limitu.
Funkce \(f\) nemá v bodě \(x = 3\) limitu.
Funkce \(f\), \(g\), \(h\) mají v bodě \(x = 3\) navzájem různé limity.
Pouze funkce \(h\) má v bodě \(x = 3\) limitu.

2010012708

Část: 
A
Je dána funkce \(g\) (viz obrázek). Určete \(\lim\limits_{x\to -2^{+}}g(x)\). \[ g(x)=\begin{cases} \frac1{x+4}-1 & \text{pro } x< -4,\\ \frac1{x+2}+1 & \text{pro } x > -2 \end{cases} \]
\( \infty\)
\(- \infty\)
\(1\)
\( -2\)
Daná limita neexistuje.

2010012707

Část: 
A
Je dána funkce \(g\) (viz obrázek). Určete \(\lim\limits_{x\to \infty}g(x)\). \[ g(x)=\begin{cases} \frac12(x-1)^2+1 & \text{pro } x < 1,\\ \frac1{x^2}+2 & \text{pro } x \geq 1 \end{cases} \]
\(2\)
\( \infty\)
\( -\infty\)
\( 0\)
Daná limita neexistuje.