Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel

9000064505

Část:

Kvadratický výraz

2 x^{2} + 32

lze v množině komplexních čísel rozložit na součin:

2 (x + 4 i) (x - 4 i)

2 (x - 4 i)^{2}

(x + 4 i) (x - 4 i)

2 (x + 4 i)^{2}

9000064507

Část:

Vyřešte danou kvadratickou rovnici v množině komplexních čísel.

4 x^{2} + 12 = 0

x_{1, 2} = \pm i \sqrt{3}

x_{1, 2} = \pm 3

x_{1, 2} = \pm 3 i

x_{1, 2} = \pm \sqrt{3}

9000064508

Část:

Vyřešte danou kvadratickou rovnici v množině komplexních čísel.

2 x^{2} + x + 1 = 0

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{4}

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2}

x_{1, 2} = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{4}

x_{1, 2} = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}

9000039107

Část:

Součet převrácených hodnot kořenů kvadratické rovnice

5 x^{2} - 2 x + 1 = 0

je:

2

\frac{2}{5}

\frac{2}{5} + \frac{4}{5} i

- \frac{2}{5}

9000039106

Část:

Najděte hodnotu parametru

a \in R

, pro který má kvadratická rovnice

x^{2} + 2 a x + a = 0

imaginární kořeny, tj. komplexní kořeny s nenulovou imaginární částí.

a \in (0; 1)

a \in ⟨ 0; 1 ⟩

a \in (- \infty; 0) \cup (1; \infty)

Takové

a

neexistuje.

9000039105

Část:

Najděte kvadratickou rovnici s reálnými koeficienty, jejíž jeden z kořenů je komplexní číslo

x_{1} = 1 + 2 i

x^{2} - 2 x + 5 = 0

x^{2} - 2 x + 3 = 0

x^{2} + 2 x + 5 = 0

x^{2} + 2 x - 3 = 0

9000035603

Část:

Množina všech komplexních řešení rovnice

4 x^{2} + 9 = 0

je:

{- \frac{3}{2} i; \frac{3}{2} i}

{- \frac{2}{3} i; \frac{2}{3} i}

{- \frac{9}{4} i; \frac{9}{4} i}

{- \frac{3}{2}; \frac{3}{2}}

9000035607

Část:

Vyberte tu z rovnic, jejímiž kořeny jsou čísla

x_{1} = 2 i

x_{2} = - i

x^{2} - i x + 2 = 0

x^{2} + i x + 2 = 0

x^{2} + i x - 2 = 0

x^{2} - i x - 2 = 0

9000035608

Část:

Rovnice

x^{2} - 2 i x + q = 0

má jeden kořen

x_{1} = 1 + 2 i

. Najděte druhý kořen

x_{2}

a koeficient

q \in C

x_{2} = - 1, q = - 1 - 2 i

x_{2} = - 1 - 4 i, q = 9 - 6 i

x_{2} = 1 - 4 i, q = 7 - 4 i

x_{2} = 1, q = - 1 - 2 i

x_{2} = - 1, q = 1 + 2 i

9000035602

Část:

Rovnice

m x^{2} - 2 x - 1 + i = 0

s neznámou

x \in C

má dvojnásobný kořen pro:

m = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

m = - 1

m = - 1 + i

m = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel

9000064505

9000064507

9000064508

9000039107

9000039106

9000039105

9000035603

9000035607

9000035608

9000035602

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu