Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel

9000064502

Část:

Komplexní čísla

x_{1, 2} = 2 \pm i \sqrt{2}

jsou kořeny kvadratické rovnice:

x^{2} - 4 x + 6 = 0

3 x^{2} + 4 x + 2 = 0

3 x^{2} - 4 x + 2 = 0

x^{2} + 4 x + 6 = 0

9000064503

Část:

Kvadratická rovnice

a x^{2} + b x + c = 0

s komplexními kořeny

x_{1, 2} = \pm i \frac{\sqrt{5}}{3}

má koeficienty:

a = 9, b = 0, c = 5

a = 5, b = 0, c = 9

a = 9, b = 0, c = - 5

a = 5, b = 0, c = - 9

9000064504

Část:

Kvadratická rovnice

a x^{2} + b x + c = 0

s komplexními kořeny

x_{1, 2} = 1 \pm \frac{i}{2}

má koeficienty:

a = 4, b = - 8, c = 5

a = 1, b = - 4, c = 5

a = 4, b = 8, c = 5

a = 1, b = 4, c = 5

9000039107

Část:

Součet převrácených hodnot kořenů kvadratické rovnice

5 x^{2} - 2 x + 1 = 0

je:

2

\frac{2}{5}

\frac{2}{5} + \frac{4}{5} i

- \frac{2}{5}

9000039106

Část:

Najděte hodnotu parametru

a \in R

, pro který má kvadratická rovnice

x^{2} + 2 a x + a = 0

imaginární kořeny, tj. komplexní kořeny s nenulovou imaginární částí.

a \in (0; 1)

a \in ⟨ 0; 1 ⟩

a \in (- \infty; 0) \cup (1; \infty)

Takové

a

neexistuje.

9000039105

Část:

Najděte kvadratickou rovnici s reálnými koeficienty, jejíž jeden z kořenů je komplexní číslo

x_{1} = 1 + 2 i

x^{2} - 2 x + 5 = 0

x^{2} - 2 x + 3 = 0

x^{2} + 2 x + 5 = 0

x^{2} + 2 x - 3 = 0

9000035609

Část:

Rovnice

x^{2} + p x - 11 = 0

má jeden kořen

x_{1} = 3 - i \sqrt{2}

. Najděte druhý kořen

x_{2}

a koeficient

p \in C

x_{2} = - 3 - i \sqrt{2}, p = 2 i \sqrt{2}

x_{2} = 3 + i \sqrt{2}, p = 6

x_{2} = - 3 - i \sqrt{2}, p = 6

x_{2} = 3 + i \sqrt{2}, p = - 2 i

x_{2} = - 3 - i \sqrt{2}, p = - 2 i \sqrt{2}

9000035601

Část:

Najděte množinu hodnot reálného parametru

p

, pro které má rovnice

p x^{2} - 3 x + 4 p = 0

s neznámou

x \in C

imaginární kořeny, tj. komplexní kořeny s nenulovou imaginární částí.

p \in (- \infty; - \frac{3}{4}) \cup (\frac{3}{4}; \infty)

p \in (- \frac{3}{4}; \frac{3}{4})

p \in (\frac{3}{4}; \infty)

p \in {- \frac{3}{4}; \frac{3}{4}}

p \in R ∖ {- \frac{3}{4}; \frac{3}{4}}

9000035603

Část:

Množina všech komplexních řešení rovnice

4 x^{2} + 9 = 0

je:

{- \frac{3}{2} i; \frac{3}{2} i}

{- \frac{2}{3} i; \frac{2}{3} i}

{- \frac{9}{4} i; \frac{9}{4} i}

{- \frac{3}{2}; \frac{3}{2}}

9000035607

Část:

Vyberte tu z rovnic, jejímiž kořeny jsou čísla

x_{1} = 2 i

x_{2} = - i

x^{2} - i x + 2 = 0

x^{2} + i x + 2 = 0

x^{2} + i x - 2 = 0

x^{2} - i x - 2 = 0

Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel

9000064502

9000064503

9000064504

9000039107

9000039106

9000039105

9000035609

9000035601

9000035603

9000035607

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu