Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel

1003107511

Část: 
C
Určete množinu komplexních kořenů dané rovnice. \[ 2x^2-x=3\mathrm{i}x+2 \]
\( \left\{-\frac12+\frac12\mathrm{i}; 1+\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{-\frac12+\mathrm{i}; 1+\frac12\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac12-\frac12\mathrm{i}; -1-\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac12-\mathrm{i}; -1-\frac12\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{-\frac12-\frac12\mathrm{i}; 1-\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac12+\mathrm{i}; -1+\frac12\mathrm{i} \right\} \)

1003107510

Část: 
C
Určete množinu komplexních kořenů dané rovnice. \[ x+\frac{\mathrm{i}}2=\frac1x+\frac2{\mathrm{i}} \]
\( \left\{-\frac12\mathrm{i};-2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac12\mathrm{i};2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac12\mathrm{i};-2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{-\frac12\mathrm{i};2\mathrm{i} \right\} \)
\( \emptyset \)

1003107509

Část: 
C
Určete množinu komplexních kořenů dané rovnice. \[ (3-2\mathrm{i})x^2-(2-4\mathrm{i})x + 2 = 0 \]
\( \left\{ 1-\mathrm{i}; \frac1{13}+\frac5{13}\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{ -1+\mathrm{i}; -\frac1{13}-\frac5{13}\mathrm{i} \right\} \)
\( \emptyset \)
\( \left\{ -1+\mathrm{i}; \frac1{13}+\frac5{13}\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{ 1-\mathrm{i}; -\frac1{13}-\frac5{13}\mathrm{i} \right\} \)

1003107508

Část: 
C
Určete komplexní kořeny dané rovnice. \[ x^2 + (2 + 2\mathrm{i})x + 2\mathrm{i} = 0 \]
\( x_{1,2}=-1-\mathrm{i} \)
\( x_{1,2}=1+\mathrm{i} \)
\( x_1=1+\mathrm{i}\text{, }\ x_2=-1-\mathrm{i} \)
\( x_1=1-\mathrm{i}\text{, }\ x_2=-1+\mathrm{i} \)

1003107507

Část: 
C
Určete množinu komplexních kořenů dané rovnice. \[ x^2 +3\mathrm{i}x + 10 = 0 \]
\( \{-5\mathrm{i}; 2\mathrm{i}\} \)
\( \{-2\mathrm{i}; 5\mathrm{i}\} \)
\( \{2-5\mathrm{i}; 5-2\mathrm{i}\} \)
\( \{-2+5\mathrm{i}; -5+2\mathrm{i}\} \)
\( \emptyset \)