Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel

1003107506

Část:

Určete komplexní kořeny dané kvadratické rovnice.

9 x^{2} + 4 i = 0

x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3} i, x_{2} = \frac{\sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3} i

x_{1} = \frac{2}{3} i, x_{2} = - \frac{2}{3} i

x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3} i, x_{2} = - \frac{\sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3} i

x_{1} = \frac{2}{3}, x_{2} = - \frac{2}{3}

Část:

Určete komplexní kořeny dané kvadratické rovnice.

4 i x^{2} + 1 = 0

x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} i, x_{2} = - \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} i

x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} i, x_{2} = \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} i

x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

Část:

Určete komplexní kořeny dané kvadratické rovnice.

16 i x^{2} - 9 i^{3} = 0

x_{1} = \frac{3}{4} i, x_{2} = - \frac{3}{4} i

x_{1} = \frac{3}{4}, x_{2} = - \frac{3}{4}

x_{1} = \frac{4}{3} i, x_{2} = - \frac{4}{3} i

x_{1} = \frac{4}{3}, x_{2} = - \frac{4}{3}

Část:

Určete komplexní kořeny dané kvadratické rovnice.

(3 - i) x^{2} - (1 - 2 i) x = 0

x_{1} = 0, x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

x_{1} = 0, x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

x_{1} = 0, x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

x_{1} = 0, x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

Část:

Určete množinu komplexních kořenů rovnice.

x^{2} - (2 - 3 i) x = 0

{0; 2 - 3 i}

{0; - 2 + 3 i}

{0; 2 + 3 i}

{0; - 2 - 3 i}

Část:

Určete komplexní kořeny kvadratické rovnice.

2 i x^{2} - 5 i x = 0

x_{1} = 0, x_{2} = \frac{5}{2}

x_{1} = 0, x_{2} = \frac{5}{2} i

x_{1} = 0, x_{2} = - \frac{5}{2}

x_{1} = 0, x_{2} = - \frac{5}{2} i

Část:

Určete množinu všech komplexních kořenů rovnice.

(x^{2} - 2 x + 5) . (x^{2} + 6 x + 10) = 0

{1 \pm 2 i; - 3 \pm i}

{- 1 \pm 2 i; - 3 \pm i}

{- 1 \pm 2 i; 3 \pm i}

{1 \pm 2 i; 3 \pm i}

Část:

Určete množinu komplexních kořenů dané rovnice.

x^{2} + 4 x + 8 = 0

{2 \sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} + i \cdot \sin \frac{3 π}{4}); 2 \sqrt{2} (\cos \frac{5 π}{4} + i \cdot \sin \frac{5 π}{4})}

{2 (\cos \frac{3 π}{4} + i \cdot \sin \frac{3 π}{4}); 2 (\cos \frac{5 π}{4} + i \cdot \sin \frac{5 π}{4})}

{2 \sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} + i \cdot \sin \frac{π}{4}); 2 \sqrt{2} (\cos \frac{7 π}{4} + i \cdot \sin \frac{7 π}{4})}

{2 (\cos \frac{π}{4} + i \cdot \sin \frac{π}{4}); 2 (\cos \frac{7 π}{4} + i \cdot \sin \frac{7 π}{4})}

Část:

Určete komplexní kořeny následující kvadratické rovnice.

5 x^{2} + 12 = 0

x_{1} = - \frac{2 \sqrt{15}}{5} i, x_{2} = \frac{2 \sqrt{15}}{5} i

x_{1} = - \frac{\sqrt{15}}{5} i, x_{2} = \frac{\sqrt{15}}{5} i

x_{1} = - \frac{\sqrt{12}}{5} i, x_{2} = \frac{\sqrt{12}}{5} i

x_{1} = - \frac{2 \sqrt{3}}{5} i, x_{2} = \frac{2 \sqrt{3}}{5} i

Část:

Určete komplexní kořeny následující kvadratické rovnice.

4 x^{2} + 0,002 5 = 0

x_{1} = - \frac{1}{40} i, x_{2} = \frac{1}{40} i

x_{1} = - \frac{1}{4} i, x_{2} = \frac{1}{4} i

x_{1} = - \frac{5}{16} i, x_{2} = \frac{5}{16} i

x_{1} = - \frac{5}{4} i, x_{2} = \frac{5}{4} i